关于素数个数的又一个不等式  

A new inequality on the number of primes

作　　者：管训贵[1] 

机构地区：[1]泰州师范高等专科学校数理信息学院,江苏泰州225300

出　　处：《黄冈师范学院学报》2012年第6期10-11,共2页Journal of Huanggang Normal University

基　　金：泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09)

摘　　要：对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x).For any positive real number x,let π（x） denote p as the number of primes with p≤x.Then,for any positive integers k and n,let fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx） and Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.Therefore,it is proved that if x≥4 and n≥[（k＋1）e1.2],then fk（n）≥π（Sk（n）x）.

关 键 词：素数 实数 chebyshev定理 等幂和 不等式 Bencze猜想 

分 类 号：O156[理学—数学]