迭代数列

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迭代数列收敛性
《高师理科学刊》2024年第6期104-110,共7页康红梅 顾怡 
国家自然科学基金项目(No.12271384)。
迭代数列的收敛性问题是数列极限中一类常见题型,也是其中的一个难点.整理了迭代数列收敛性问题中的一些常见解题方法和规律,并结合具体的题目给出了若干分析和思考.
关键词：极限 迭代数列 不动点 
解析几道以迭代数列为背景的高考题
《数理化解题研究》2024年第4期28-30,共3页薛红利 
迭代数列的极限是数学分析中的重要内容,而以迭代数列为背景的高考试题不在少数.文章先介绍数列的有关知识和迭代数列的极限,然后深度解析高考试题的高数背景.
关键词：高考题 数列 迭代数列 极限 高数背景 
关于二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性
《大学数学》2023年第2期73-77,共5页王明 陈停停 
中国地质大学(武汉)2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG2021216);2022年度中国地质大学(武汉)教学改革研究项目(2022086);2022年度高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC202202预02)。
主要研究一类二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性问题.通过细致分析数列的渐近估计,给出了无穷乘积收敛的充分必要条件.结果表明,无穷乘积的收敛性不仅与二次根式的参数相关,也与数列首项大小相关.
关键词：迭代数列 无穷乘积 收敛性 
由拟钩函数给出的迭代数列的收敛性
《大学数学》2023年第1期52-55,共4页黄永忠 王德荣 
华中科技大学2020教学研究项目(2020099)。
对拟钩函数给出的迭代数列进行渐近分析,推广了美国数学月刊的一个征解问题.
关键词：迭代数列 拟钩函数 收敛性 
3X+1迭代数列的几个性质
《韩山师范学院学报》2022年第3期1-4,共4页吴拿达 
3X+1迭代数列与Collatz猜想密切相关,对其进行研究有助于揭开Collatz猜想的面纱.在本文中,3X+1迭代数列的若干性质将被给出并加以证明,包括用一类常系数线性非齐次递推关系的求解来证明其不具有严格单调性,又利用同余的知识证明其除了...
关键词：Collatz猜想 3X+1迭代数列 单调性 回归于1的数 递推关系 
迭代数列的敛散性及其相关应用被引量：1
《科学咨询》2022年第7期57-60,共4页马东阳 王可 叶润萍 
为研究用递推公式生成的迭代数列的敛散性,常用教材上给的单调有界原理进行验证,证明有界性常用的方法有:从递归关系式观察得出;用已知不等式推出;用归纳法证明等,证明单调性常用的方法有:比值法、差值法、利用递推式判断函数的单调性...
关键词：迭代数列 敛散性 近似计算 
一类变系数迭代数列的收敛性被引量：4
《大学数学》2021年第3期78-83,共6页黄永忠 雷冬霞 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年项目(CMC20200204);华中科技大学教学研究专项项目(2018021,2019026)。
对由x n+1=x n+a n/x p n定义的数列{x n},根据级数∑a n的收敛性给出{x n}的收敛性和相应等价量,并给出多个应用例子.
关键词：迭代数列 收敛阶 等价量 
不动点定理与Picard迭代数列的收敛性--不动点方法在大学生数学竞赛试题解题中的应用
《韩山师范学院学报》2021年第3期1-5,65,共6页许绍元 程素玉 
2019年广东省本科高校教学质量工程建设项目(项目编号:520006);2019年度韩山师范学院质量工程建设项目(项目编号:粤韩师教字[2019]67号).
给出了一类连续函数的不动点定理及其Picard迭代的收敛性.作为应用,给出了历届大学生数学竞赛试题的一种新的解答,该解答不同于官方网站或参考资料提供的标准解答,同时指出了这些试题中的共同特点是Picard迭代收敛于相应函数的不动点.
关键词：不动点定理 Picard迭代数列 大学生数学竞赛试题 收敛 极限 
显式迭代数列的收敛性及其推广
《高等数学研究》2019年第5期38-40,51,共4页徐大树 徐鑫鑫 
本文研究分别由xn+1=f(xn),xn+1=f(xn,xn-1),及g(xn+1)=f(xn)产生的迭代数列收敛性问题,并运用构造迭代数列的方法解决一些实际问题.
关键词：迭代数列 递推关系 隐格式 收敛性 
二阶有理迭代数列被引量：1
《大学数学》2019年第5期89-94,共6页黄永忠 韩志斌 吴洁 
华中科技大学教学研究专项项目(2018021)
对一类二阶有理迭代数列,通过将其化为一阶有理迭代数列并利用一阶倒数迭代数列的结论,给出了其通项公式与收敛性.
关键词：二阶有理迭代数列 通项 收敛性 
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