关于二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性  

On the Convergence of the Infinite Product of a Positive Sequence Given by a Quadratic Radical Iteration

作　　者：王明 陈停停 WANG Ming;CHEN Tingting(School of Mathematics and Physics,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China)

机构地区：[1]中国地质大学(武汉)数学与物理学院,武汉430074

出　　处：《大学数学》2023年第2期73-77,共5页College Mathematics

基　　金：中国地质大学(武汉)2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG2021216);2022年度中国地质大学(武汉)教学改革研究项目(2022086);2022年度高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC202202预02)。

摘　　要：主要研究一类二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性问题.通过细致分析数列的渐近估计,给出了无穷乘积收敛的充分必要条件.结果表明,无穷乘积的收敛性不仅与二次根式的参数相关,也与数列首项大小相关.We obtain the asymptotic estimation of the general term by the analysis of the quadratic radical iteration.And we give the sufficient and necessary condition of the convergence of the infinite product of a positive sequence.The results show that the convergence of the infinite product is not only related to the parameters of the quadratic root,but also to the first term of the sequence.

关 键 词：迭代数列 无穷乘积 收敛性 

分 类 号：O171[理学—数学]