具有等时中心的二次微分系统的极限环分支  

Limit cycle bifurcations of a quadratic differential system with isochronous center

作　　者：房琦贵[1] 董白英[1] 杨纪华[1] FANG Qi-gui;DONG Bai-ying;YANG Ji-ha(School of Mathematics and Computer Science,Ningxia Normal University,Guyuan 756000,Ningxia,China)

机构地区：[1]宁夏师范学院数学与计算机科学学院,宁夏固原756000

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。

摘　　要：对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.Fora perturbed quadratic isochronous differential system x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),where 0<ε<<1,f(x,y)and(x,y)are polynomials of x and y of degree n,by using Picard-Fuchs equation,the upper bound forthe number of zeros of the Abel integral is given,which imply the upper bound of the number of limit cycles of this system.

关 键 词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 

分 类 号：O175[理学—数学]