带有Rellich位势的临界双调和方程解的存在性  

Existence of solution for the critical biharmonic equations involving Rellich potentials

作　　者：姜瑞廷 翟成波[2] JIANG Rui-ting;ZHAI Cheng-bo(College of Applied Mathematics,Shanxi University of Finance and Economics,Taiyuan 030006,Shanxi,China;School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,Shanxi,China)

机构地区：[1]山西财经大学应用数学学院,山西太原030006 [2]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2021年第6期42-46,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：山西省高等学校科技创新项目资助项目(2020L0260);山西财经大学青年基金资助项目(QN-202020)。

摘　　要：考虑一类带有Rellich位势的临界双调和方程Δ^(2)u-μu/(|x|^(4))=(|u|^(2*(s)-2)u)/(|x|^(s))+λf(x,u),运用山路引理得到非平凡解的存在性。This paper considers a class of critical biharmonic equations involving Rellich potentialsΔ^(2)u-μu/(|x|^(4))=(|u|^(2*(s)-2)u)/(|x|^(s))+λf(x,u)in a bounded domain.By mountain pass theorem,the existence of at least a nontrivial solution is obtained.

关 键 词：Rellich 位势 Rellich-Sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件 山路引理 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]