魏公明

作品数：28被引量：14H指数：2
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发文主题：分数阶山路引理SCHR弱解HARDY更多>>
发文领域：理学自然科学总论更多>>
发文期刊：《纯粹数学与应用数学》《吉林大学学报（理学版）》《数学年刊（A辑）》《中国科学技术大学学报》更多>>
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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期699-716,共18页段雪亮 吴晓凡 魏公明 杨海涛 
河南省高等学校重点科研项目(23A110018)。
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β...
关键词：KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法 
RN中一类非局部问题基态解的存在性
《上海理工大学学报》2023年第3期253-259,共7页董安祺 魏公明 
利用变分方法研究了一类RN上带有非局部项的分数阶椭圆型偏微分方程基态解的存在性。首先证明了对应泛函在Nehari流形上强制且下有界,因而得到有界极小化序列的存在性,其次应用Ekeland变分原理证明该序列是(PS)c序列,并且结合假设条件...
关键词：KIRCHHOFF方程 分数阶算子 基态解 
更高分数阶Laplacian方程的径向解
《理论数学》2023年第4期766-780,共15页杨飒 魏公明 
主要研究了一类分数阶Laplacian方程的径向解问题。在分数阶径向Sobolev空间Wrs,2(RN)中,通过相关定理获得所取极小化序列的估计,对方程的泛函利用变分法、约束极值获得了解的对称性结果。获得的结果与经典的p-Laplacian方程以及Schrӧdi...
关键词：FOURIER变换 嵌入定理 径向函数 约束极值 
更高分数阶p-Laplacian方程的特征值问题被引量：1
《理论数学》2023年第3期526-532,共7页杨飒 魏公明 
特征值、特征向量一直都是谱理论的重要组成部分。为了得到更高分数阶p-Laplacian算子相关的结果,我们将通过变分法、约束变分法证明方程对应的泛函满足Palais-Smale条件,并借助相关定理将求解特征值转化为求解泛函的临界值,最终得到了...
关键词：特征值 特征向量 PALAIS-SMALE条件 临界点 
带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性被引量：2
《上海理工大学学报》2022年第6期583-587,共5页崔会敏 魏公明 
利用山路引理、集中紧性原理和Hardy不等式,研究了带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性问题。首先验证了山路引理的几何条件,然后证明当0<μ<μ0,山路水平c<2/NS^(N/2p)-μ^p^(*)/(p^(*)-q)G时满足(PS)_(C)条件,最...
关键词：山路引理 集中紧性原理 弱解 HARDY不等式 
含有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程解的多重性
《理论数学》2022年第11期1954-1965,共12页候梦梦 魏公明 
本文研究如下带有Hardy势和Sobolev临界指数的p-双调和方程其中是一个包含原点的开的有界集,为外法向量导数。通过变分法证明了当λ > 0时方程的多解性。
关键词：p-双调和方程 多解性 Hardy势 SOBOLEV临界指数 
含Hardy-Sobolev临界指数的分数阶Kirchhoff型方程多重解的存在性
《应用数学进展》2021年第2期518-530,共13页李时雨 魏公明 
本文主要研究了一类Kirchhoff型临界分数阶椭圆方程:
关键词：Hardy-Sobolev指数 Kirchhoff型 多重解 NEHARI流形 
非线性SchroO<sup style=" margin-left:-10px;">¨</sup>dinger-Kirchhoff型方程基态解的存在性
《理论数学》2020年第4期330-338,共9页李伟丹 魏公明 
本文利用Nehari流形的方法和Lions引理,将非线性Schro?dinger-Kirchhoff型方程的基态转化为相应能量函的临界点,结合山路引理,证明了该类方程在一定条件下基态解的存在性。
关键词：非线性SchroO style=" margin-left:-10px ">¨dinger-Kirchhoff型方程 Lions引理 Nehari流形 基态解 FATOU引理 
分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2018年第3期495-502,共8页段雪亮 魏公明 
国家自然科学基金(批准号：11471215); 上海市教委科研创新项目(批准号：13ZZ118); 上海市一流学科(系统科学)项目(批准号：XTKX2012); 沪江基金(批准号：B14005)
利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.
关键词：分数阶非线性Schrodinger方程组 山路引理 非平凡基态解 Lion引理 POHOZAEV恒等式 
耦合Schrdinger和KdV方程组孤波解的存在性
《纯粹数学与应用数学》2017年第4期392-405,共14页吴阿丽 魏公明 
国家自然科学基金(11471215);沪江基金(B14005)
主要研究了耦合的非线性Schrdinger和KdV方程孤波解的存在性.文章利用集中紧性原理找到预紧性的极小化序列,通过平移的方式来寻找方程组对应泛函在H^1(R)的极小值函数,从而得到原方程非平凡解的存在性.
关键词：NLS-KdV方程组 极小化序列 对称重排 集中紧性原理 
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