多重解

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一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
《数学理论与应用》2024年第2期20-35,共16页王梅 索洪敏 张学梅 王臣熙 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.11661021,11861021)。
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理 
非自治Schrödinger方程的多重规范解
《运筹与模糊学》2023年第6期7817-7827,共11页许勤 
本文研究下列非自治Schrödinger方程的规范解:其中是一个未知的参数,作为拉格朗日乘子。通过对函数g和常数α作适当的假设,我们可以获得方程具有多重规范解。In this paper, we study the normalized solutions to the following nonaut...
关键词：Schrödinger方程 变分方法 规范解 多重解 
基于Tikhonov正则化改进的IHB法求解Mathieu-Duffing系统多重解被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第5期78-84,共7页王德亮 刘济科 刘广 
国家自然科学基金(11972380);广东省基础与应用基础研究基金(2021A1515110750,2023A1515010028);深圳市科技计划(ZDSYS20210623091808026)。
增量谐波平衡法(IHB法)是研究强非线性振动系统的一种半数值半解析方法,然而已有研究表明,在求解含多重解的系统时该方法的收敛性强烈地依赖于初值的选择。Tikhonov正则化常被用于优化问题中来解决可能出现的病态问题。文章通过在原始的...
关键词：非线性振动 IHB法 TIKHONOV正则化 多重解 
一类薛定谔-泊松系统多重解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期13-18,共6页胡天群 陈林松 周鉴 
国家自然科学基金资助项目(12161019);贵州师范大学博士科研基金项目(GZNUD[2019]14)。
研究薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f和V满足适当条件时,利用变分法和Morse理论得到了该系统多个非平凡解的存在性.
关键词：薛定谔-泊松系统 多重解 PALAIS-SMALE条件 局部环绕 MORSE理论 
任意区域上具有积分边界条件的二阶非线性边值问题的多重解
《数学进展》2023年第4期655-672,共18页高黎明 
Supported by Inner Mongolia Philosophy and Social Sciences Foundation(No.ZSZX21108)
本文研究了一类包含非局部非分离型积分多点边界条件的非线性二阶常微分方程.在[Adv.Differ.Equ.,2018,2018:Paper No.227,18 pp.]中,一个边值问题只包含非线性驱动项,另一个边值问题增加了积分扰动项.本文利用Avery-Peterson不动点定...
关键词：多点边界条件 Avery-Peterson不动点定理 正解 多重解 
局部有限图上基尔霍夫方程多重解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-6,F0002,共7页邵孟秋 赵丰娟 张玉鑫 曹文思 
国家自然科学基金(12101355);曲阜师范大学大学生创新创业训练计划(XJ20210067).
在局部有限图G=(V,E)上,研究如下基尔霍夫方程多重解的存在性-a+b∫_(V)|▽_(u)|^(2)dμΔu+h(x)u=|u|^(p-2)u+g(x),x∈V,其中Δ为图上离散的拉普拉斯算子,p>4.在更一般的假设条件下,利用变分方法及新的分析技巧证明了上述非局部方程多...
关键词：局部有限图 非局部方程 多重解 
带类p(x)-拉普拉斯算子的问题在全空间上的多重解被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第10期37-44,共8页唐映 储昌木 
国家自然科学基金项目(11861021,11861021)。
研究了全空间中一类带类p(x)-拉普拉斯算子的问题.在非线性项不满足(AR)条件时,通过证明该类问题的泛函满足Cerami条件,利用对称山路引理和变分方法,获得了该类问题无穷多解的存在性.
关键词：类p(x)-拉普拉斯算子 对称山路引理 CERAMI条件 
具有变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组的多重解
《山东大学学报（理学版）》2022年第8期95-102,共8页李春平 桑彦彬 
山西省高等学校科技创新计划资助项目(201802085);山西省基础研究计划资助项目(202103021224198)。
考虑一类具有凹凸非线性项和变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组,借助于Nehari流形和Ekeland变分原理,证明当参数(λ,μ)属于R^(n)的某个集合时,该方程组至少存在两个非平凡解。
关键词：变号权函数 Nehari流形 Ekeland变分原理 p-q-Laplacian 
一类带有两个参数的临界薛定谔-泊松方程的多重解
《数学物理学报（A辑）》2021年第6期1750-1767,共18页陈永鹏 杨志鹏 
广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2017KY1383,2021KY0348)。
该文研究如下一类临界薛定谔-泊松方程{-△u+λV(x)u+Фu=μu|^(p-2)u+|u|^(4)u,x∈R^(3)-△Ф=u^(2),x∈R^(3),其中λ>0,μ>0是两个参数,p∈(4,6),V满足一些势井条件.当参数λ充分大时,利用变分法证明了基态解的存在性:以及随着λ→∞...
关键词：临界指标 渐近行为 多重解 
四阶非局部基尔霍夫方程的多重解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期1-6,共6页张海燕 莫帅 赵月云 毛安民 
国家自然科学基金(11471187).
研究如下四阶基尔霍夫椭圆型方程{Δ^(2)u-(a+b∫_(R3)|▽u|^(2)d x)Δu+V(x)u=q(x)f(x,u),x∈^(3),u∈H 2(ℝ3),其中Δ^(2)=Δ(Δ)为双调和算子,a,b>0为常数,且势函数V(x)∈C(R^(3),R).在合理的假设下,通过使用变分法获得了此方程的基...
关键词：基态解 山路解 变分法 
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