局部有限图上基尔霍夫方程多重解的存在性  

Multiple solutions of Kirchhoff type equations on locally finite graphs

作　　者：邵孟秋 赵丰娟 张玉鑫 曹文思 SHAO Mengqiu;ZHAO Fengjuan;ZHANG Yuxin;CAO Wensi(School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,273165,Qufu,Shandong,PRC)

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,山东省曲阜市273165

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-6,F0002,共7页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(12101355);曲阜师范大学大学生创新创业训练计划(XJ20210067).

摘　　要：在局部有限图G=(V,E)上,研究如下基尔霍夫方程多重解的存在性-a+b∫_(V)|▽_(u)|^(2)dμΔu+h(x)u=|u|^(p-2)u+g(x),x∈V,其中Δ为图上离散的拉普拉斯算子,p>4.在更一般的假设条件下,利用变分方法及新的分析技巧证明了上述非局部方程多重解的存在性.该文的结果在一定程度上推广了已有的相关结果.On the locally finite graph G=(V,E),the existence of multiple solutions to the following nonlinear Kirchhoff type equation--a+b∫_(V)|▽_(u)|^(2)dμΔu+h(x)u=|u|^(p-2)u+g(x),x∈V,is investigated,whereΔis the discrete Laplacian on graphs,p>4.Under more general conditions,we prove that the above nonlocal equation admits a equation admits at least two nontrivial different solutions by using the variational methods and the new analytical techniques.The results extend some related works.

关 键 词：局部有限图 非局部方程 多重解 

分 类 号：O177.91[理学—数学]