集中紧性原理

作品数：57被引量：76H指数：5
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具有电磁场和临界Hardy-Littlewood-Sobolev项的非线性Kirchhoff方程的多解性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第4期796-800,共5页赵敏 张德利 
吉林省科技发展计划项目(批准号:[2022]第YDZJ202201ZYTS582号);吉林省自然科学基金(批准号:20230101182JC);长春师范大学研究生科研创新项目(批准号:[2022]第061号).
首先,用分数阶集中紧性原理,在全空间上证明一类带有电磁场和临界Hardy-Littlewood-Sobolev项的非线性Kirchhoff方程的紧性条件,以克服该方程由于无界区域以及临界项导致的紧性条件缺失问题;其次结合对称山路定理,证明该方程满足山路结...
关键词：KIRCHHOFF方程 临界Hardy-Littlewood-Sobolev项 集中紧性原理 变分方法 
一类与Klein-Gordon-Maxwell问题有关的方程组的基态解的存在性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期680-690,共11页李易娴 张正杰 
国家自然科学基金(11771166)。
该文利用临界点理论、变分法以及集中紧性原理等理论方法,研究如下一类非线性方程组的基态解的存在性.{−Δu+(m+2ωϕ)u=A(x)|u|^(p−2)u,−Δϕ+λϕ=ωu^(2),lim|_(x|→∞)u(x)=0,lim_(|x|→∞)ϕ(x)=0.其中u∈H^(1)(R^(3)),ϕ∈H^(1)(R^(3))...
关键词：Klein-Gordon-Maxwell 方程 集中紧性原理 变分方法 临界点理论 基态解 
含临界指标的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统正解的存在性
《宁夏师范学院学报》2023年第4期12-26,共15页郭曼 王大斌 
主要考察含临界非局部项的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统解的存在性,通过运用山路定理和集中紧性原理,最终得到了正解的存在性.
关键词：周期渐近Schr dinger-Poisson系统 分数阶Laplacian算子 正解 山路定理 集中紧性原理 
二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程的规范解
《理论数学》2023年第4期1122-1134,共13页王元舜 
利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,...
关键词：BO-ZK方程 基态解 存在性 稳定性 集中紧性原理 
带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性
《纺织高校基础科学学报》2023年第1期80-85,共6页曾宇娇 胡亭曦 
重庆师范大学博士启动基金(20XLB017);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202200515)。
考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性,该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理,问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性;应用...
关键词：拟线性方程 竞争系数 正基态解 Ekland变分原理 集中紧性原理 
带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性被引量：2
《上海理工大学学报》2022年第6期583-587,共5页崔会敏 魏公明 
利用山路引理、集中紧性原理和Hardy不等式,研究了带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性问题。首先验证了山路引理的几何条件,然后证明当0<μ<μ0,山路水平c<2/NS^(N/2p)-μ^p^(*)/(p^(*)-q)G时满足(PS)_(C)条件,最...
关键词：山路引理 集中紧性原理 弱解 HARDY不等式 
拟线性Kirchhoff型问题解的存在性
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期45-51,共7页邹小林 
讨论了一类p阶Kirchhoff Neumann边界条件问题非平凡解的存在性.当非线性项满足非线性边界条件以及临界条件时,利用山路引理和集中紧性原理,得到了该方程的一个非平凡解.
关键词：p阶Kirchhoff方程 非线性边界条件 临界非线性增长 山路引理 集中紧性原理 
一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程解的存在性与多重性
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第8期41-46,共6页王燕红 蔡志鹏 储昌木 
国家自然科学基金项目(11661021,11861021).
利用变分原理和集中紧性原理研究一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程.首先,通过估计该方程所对应的泛函在原点附近的局部极小值,利用Ekeland变分原理获得该方程的第一个非平凡解.随后,通过集中紧性原理证明该方程对应的泛函...
关键词：KIRCHHOFF方程 Sobolev-Hardy指数 集中紧性原理 正解 
全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理
《应用数学学报》2021年第2期294-306,共13页朱茂春 李栋梁 
国家自然科学基金(11601190,11661006,12071185);江苏省青年基金(BK20160483);江苏大学基础基金(16JDG043)资助项目。
本文研究了全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理.利用函数的水平截断方法,我们将有界区域上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理推广到了无界区域上.此外,我们还构造了试验函数验证了结论的最佳性.
关键词：Trudinger-Moser不等式 LORENTZ空间 最佳常数 重排 集中紧性原理 
全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性
《延边大学学报（自然科学版）》2021年第1期17-20,共4页吴燕林 钱晓涛 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT170772)。
在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirchhoff型问题:-a+b∫RN▽u 2 d xΔu+u=Q(x)u p-2 u,x∈RN;u∈H 1(RN),u>0,x∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.
关键词：Kirchhoff问题 正基态解 变分方法 NEHARI流形 集中紧性原理 
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