全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性  

Existence of ground state positive solution for a class of Kirchhoff type problem on unbounded domain

作　　者：吴燕林 钱晓涛 WU Yanlin;QIAN Xiaotao(Department of Basic Teaching and Research,Yango University,Fuzhou 350015,China)

机构地区：[1]阳光学院基础教研部,福建福州350015

出　　处：《延边大学学报（自然科学版）》2021年第1期17-20,共4页Journal of Yanbian University（Natural Science Edition）

基　　金：福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT170772)。

摘　　要：在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirchhoff型问题:-a+b∫RN▽u 2 d xΔu+u=Q(x)u p-2 u,x∈RN;u∈H 1(RN),u>0,x∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.We study the following class of Kirchhoff type problem on unbounded domain-a+b∫R N▽u 2 d xΔu+u=Q(x)u p-2 u,x∈R N;u∈H 1(R N),u>0,x∈R N,and prove the existence of at least one ground state positive solution by using Nehari manifold and concentration compact principle.The result can be seen as a supplement of literature[1-4]concerning the existence of ground state positive solution.

关 键 词：Kirchhoff问题 正基态解 变分方法 NEHARI流形 集中紧性原理 

分 类 号：O175.2[理学—数学]