LORENTZ空间

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三维MHD-Boussinesq方程组在Lorentz空间中的正则性准则
《应用数学》2025年第2期372-383,共12页郭连红 
2021年度广东省基础与应用基础联合基金青年项目(2021A1515111048);广州番禺职业技术学院2021年科研项目(2021KJ17);2024年广东省教育科学规划课题(2024GXJK920)。
本文研究三维MHD-Boussinesq方程组弱解的正则性问题,运用能量估计方法,结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空间中的一些重要不等式,在Lorentz空间,建立了关于一个速度分量,一个电流密度分量和温度梯度的正则性准则.研究结果表...
关键词：MHD-Boussinesq系统 弱解正则性 能量估计 LORENTZ空间 
4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计
《中国科学:数学》2025年第1期93-106,共14页倪睿洁 王长平 王鹏 
国家自然科学基金(批准号:11831005和12371052)资助项目。
本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中...
关键词：4维Lorentz空间 类空极值图 整函数 曲率估计 
分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
《应用数学》2024年第3期765-778,共14页秦诗轩 何家维 
国家自然科学基金(12101142)。
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适...
关键词：分数阶Caputo导数 分数阶Navier-Stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性 
Cartan-Hadamard流形上关于Lorentz范数的Trudinger-Moser不等式
《数学杂志》2024年第4期283-292,共10页张佳杰 
Supported by National Natural Science Foundation of China(12071353)。
本文研究了Cartan-Hadamard流形上带Lorentz范数的Trudinger-Moser不等式.利用了相关格林函数的逐点估计以及O’Neil不等式,我们得到了该不等式的最佳常数,推广了相应欧氏空间上的结果.
关键词：Trudinger-Moser不等式 LORENTZ空间 RIEMANNIAN流形 负曲率 最佳常数 
二维耗散准地转方程在Lorentz空间的正则性准则
《纯粹数学与应用数学》2023年第4期542-553,共12页魏巍 王艳青 
国家自然科学基金(11601423,12271433)。
考虑二维耗散准地转方程解的正则性.通过在Lorentz空间上推广一个改进的Gronwall型引理,同时借助于Lorentz空间的插值,并结合二维耗散准地转方程解的能量估计,得到了其在时空型Lorentz空间的新爆破准则,精炼了之前的相关结果.
关键词：准地转方程 正则性 LORENTZ空间 
Navier-Stokes方程基于旋转项在Lorentz空间中的正则性准则
《安徽大学学报（自然科学版）》2023年第4期1-9,共9页曲双红 黄依珂 姬翔 
国家自然科学基金资助项目(11801529);河南省自然科学基金资助项目(232300420118)。
利用Navier-Stokes方程的旋转形式和Lorentz空间技术,对三维不可压缩Navier-Stokes方程的解在时空Lorentz空间中建立了依赖旋转项的正则性准则.该结果改进了Navier-Stokes方程已有的Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin准则.
关键词：NAVIER-STOKES方程 旋转项 正则性 LORENTZ空间 
三维稳态Navier-Stokes-Poission方程的Liouville型定理
《数学杂志》2023年第3期247-252,共6页李洲煜 崔美英 
国家自然科学基金资助(12201491);陕西省教育厅科研计划项目资助(22JK0475);榆林市科技局产学研项目资助(CXY-2022-76);榆林学院博士科研启动基金项目资助(21GK07)。
本文研究了三维稳态Navier-Stokes-Poission方程的Liouville型定理.利用能量方法,证明了如果光滑解(ρ, u,Φ)满足一些合适的条件,则u=0.本文的结果推广了Chae的结果(Nonlinearity, 2012, 25(5):1345–1349)到Lorentz空间.
关键词：Navier-Stokes-Poission方程 LIOUVILLE型定理 LORENTZ空间 
三维稳态MHD方程和Hall-MHD方程的Liouville型定理被引量：1
《中国科学：数学》2023年第3期431-440,共10页周艳平 别群益 王其如 姚正安 
国家自然科学基金(批准号:11901346,11871305,11971496和12071491)资助项目。
本文研究三维稳态情形下的磁流体动力学(magnetohydrodynamics,MHD)方程和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)方程的Liouville型定理.在局部Morrey空间框架下,本文克服具有无限能量解的压力项的估计问题,得到若干充分条件以保证这两类...
关键词：稳态MHD方程 稳态Hall-MHD方程 LIOUVILLE型定理 局部Morrey空间 LORENTZ空间 
3维不可压Boussinesq方程在BMO^(-1)空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期368-377,共10页周沙 罗虎啸 
国家自然科学基金资助项目(11901532)。
主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^(-1)空间意义下涡度▽×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.
关键词：3维不可压Boussinesq方程 BMO^(-1)空间 各向异性Lorentz空间 正则性 
三维Navier-Stokes方程在Lorentz空间中的正则性准则被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第5期1396-1404,共9页周道国 
国家自然科学基金(12071113)。
该文证明了三维Navier-Stokes方程弱解在尺度不变Lorentz空间中的正则性准则,这些准则依赖于速度或涡度或速度的梯度的水平分量.该结果改进了Navier-Stokes方程的所有已知的关于Lorentz空间或两个分量的正则性准则.
关键词：NAVIER-STOKES方程 弱解 正则性 
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