分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性  

Existence of Mild Solutions for Fractional Navier-Stokes Equations on Sobolev-Lorentz Spaces

作　　者：秦诗轩 何家维 QIN Shixuan;HE Jiawei(School of Mathematics and Information Science,Guangxi University,Nanning 530004,China)

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004

出　　处：《应用数学》2024年第3期765-778,共14页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(12101142)。

摘　　要：本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适度解存在性理论.This paper focuses on the Cauchy problem for fractional Navier-Stokes equations with Caputo derivative.We study the local well-posedness for the mild solutions to the given problem in homogeneous Sobolev-Lorentz spaces,by using the Banach contraction mapping principle,we establish the local/global existence theorem with small initial value in Besov spaces under the critical index and the super-critical index respectively.

关 键 词：分数阶Caputo导数 分数阶Navier-Stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]