MORSE不等式

作品数：10被引量：8H指数：1
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一些C^2泛函的临界点定理的非光滑推广
《中国科学：数学》2016年第5期615-638,共24页卢广存 
国家自然科学基金(批准号:11271044)资助项目
本文基于裂开定理的新近结果,并结合度量临界点理论与局部Lipsitich泛函的临界点理论,推广经Morse理论方法获得的一些对C^2泛函的临界点定理到一类Frchet可微且连续方向可微泛函.一个关键是,对Banach空间开集上的Frchet可微且严格Ha...
关键词：临界点 临界群 MORSE不等式 
Morse不等式的一个新证明
《四川文理学院学报》2015年第5期7-9,共3页李合朋 
四川文理学院2013年度自然科学面上项目"动力系统几何理论研究"(2013Z004Y)
用Witten形变理论在带边微分流形上给出Morse不等式一个新的证明方法.首先,说明了相切型Morse函数很自然地与带边流形的Hodge理论相结合;然后,利用Witten形变给出算子ΔT在临界点的性态,进而证明了定理.
关键词：MORSE不等式 Witten形变 Hodge理论 临界点 
带有参数的四阶Neumann边值问题解的存在性和多解性(英文)被引量：6
《生物数学学报》2011年第1期34-42,共9页郭建敏 郭彩霞 李华鹏 
The NSF of Shanxi Province(NO.200801 1002-1);The Development Foundation of Higher Education Department of Shanxi Province(no.20101109);the Foundation of Datong University(2010-B-01)
在这篇文章中,我们主要研究含参数的四阶微分方程Neumann边值问题:(?)解的存在性和多解性,其中f∈C([0,1]×R,R),ξ,η∈R,λ∈R^+都是参数,且满足条件:ξ/π~4+η/π~2<1,ξ≥-η~2/4,η<2π~2.
关键词：NEUMANN边值问题 MORSE不等式 Morse指数 
Hamilton系统等能曲面之奇异同调群的秩估计
《淮海工学院学报（自然科学版）》2007年第4期13-16,共4页秦涛 
为了加深对等能曲面的拓扑结构的了解,利用正合同调序列及Morse不等式的方法估计了等能曲面一般维数奇异同调群的秩的上界.分别对等能曲面的0维、1维、2维奇异同调群的秩进行了估计,得出了估计不等式,依据0维、1维、2维的估计不等式,归...
关键词：等能曲面 同调群的秩 正合同调序列 MORSE不等式 
谱序列与Morse不等式
《四川大学学报（自然科学版）》2005年第1期12-18,共7页倪劲松 杨松林 
利用谱序列方法证明了对于紧致微分流形上一般的Morse函数而言,Morse不等式均成立.并说明了对于有序Morse函数而言,谱序列算同调群的方法与下Witten复合形算法是一致的;而对于一般的Morse函数,这两种算法在形式上是不一致的.
关键词：微分流形 Morse函数 MORSE不等式 滤子 
复n维射影空间P^n的法线数量特征被引量：2
《江西广播电视大学学报》2003年第1期63-64,共2页王仲才 
利用Morse理论给出复n维射影空间Pn的法线的一个数量特征。
关键词：复n维射影空间 MORSE理论 法线 数量特征 弱Morse不等式 缺项定理 紧致光滑微分流形 
复n维射影空间P^n的最小CW—复形伦型
《江西广播电视大学学报》2002年第1期58-59,共2页王仲才 
给出复n维射影空间Pn的最小CW—复形伦型。
关键词：最小CW-复形伦型 复n维射影空间 光滑微分流形 非退化光滑函数 临界点 MORSE不等式 
Witten复形与Morse不等式(英文)
《苏州大学学报（自然科学版）》1999年第4期8-11,共4页周建伟 
本文用分析的方法利用Ｗｉｔｔｅｎ复形证明了非退化的Ｍｏｒｓｅ不等式，极大、极小的方法被用来估计 Ｗｉｔｔｅｎ形变的 Ｌａｐｌａｃｅ的小特征值。
关键词：椭圆算子 特征值 MORSE不等式 Witten复形 
全纯Morse不等式
《数学译林》1991年第2期111-119,124,共10页Witten,E 高岩 
关键词：莫尔不等式 紧复流形 全纯向量场 
具有一般边界的Hilbert流形上的变分不等式解的存在性及拓扑性质
《兰州大学学报（自然科学版）》1991年第2期8-13,共6页钟承奎 
国家自然科学基金;甘肃省自然科学基金
本文的主要目的是首先建立具有一般边界的Hilbert流形的概念.然后,借助于临界点理论的思想方法,讨论在这种流形上的变分不等式解的存在性以及解的局部拓扑性质,最后给出了Morse不等式.
关键词：希氏流形 变分不等式 MORSE不等式 
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