一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程解的局部存在性和全局存在性  

Local and Global Existence of Solutions for a Class of Caputo Time Fractional Diffusion Equations with Gradient Terms

作　　者：张全国[1] 姚远 ZHANG Quanguo;YAO Yuan(School of Mathematical Sciences,Luoyang Normal University,Luoyang 471934,China)

机构地区：[1]洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471934

出　　处：《应用数学》2023年第1期67-73,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自科科学基金(11971216);河南省青年骨干教师项目(2021GGJS130);洛阳师范学院青年骨干教师项目(2020XJGGJS05);洛阳师范学院高等教育教改项目(2019xjgj015)。

摘　　要：通过建立解算子的估计,本文研究一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程适度解的局部存在性,并证明一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程的极值原理,进而得到该问题小初值假设下适度解的全局存在性.By establishing some estimates of the solution operators,we study the local existence of mild solutions for a class of Caputo time fractional diffusion equations with gradient terms.Moreover,we prove a maximum principle for a class of Caputo time fractional diffusion equations with gradient terms,and then give the global existence of mild solutions of this problem when the initial date is sufficiently small.

关 键 词：时间分数阶扩散方程 适度解 局部存在性 全局存在性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]