等价变形

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对一道竞赛题的多视角探究
《数理化解题研究》2024年第34期22-25,共4页李波 
同角三角函数的基本关系揭示了sinθ,cosθ,tanθ之间的基本关系,知一求二.若已知三角函数之间的关系式,求其他的三角函数问题,可以利用平方关系或者商的关系等价变形求解,也可以根据式子的结构特征构造几何图形求解.解答过程渗透函数...
关键词：基本关系 等价变形 知识整合 几何直观 
利用三角恒等变换构造数列求通项
《中学数学研究》2024年第9期52-53,共2页郭长卫 
在求数列的通项公式时,常见的策略是通过等价变形构造出等差或等比数列,通过构造数列的通项公式,反向求解出原数列的通项公式.常见的构造策略主要是通过四则运算或取倒数等方式,笔者在求解一道通项公式的问题时,发现常见的构造策略都不...
关键词：二倍角公式 等比数列 通项公式 反向求解 三角恒等变换 机缘巧合 四则运算 等价变形 
整体建构 深度探究 培育素养——“不等式的性质”的教学与反思
《中小学数学（初中版）》2024年第7期42-44,共3页王广锋 张青云 
东莞市教育科研“十四五”规划课题《基于核心素养的初中数学单元整体教学的实践研究》(课题编号:2023GH084,主持人:王广锋)的阶段性研究成果.
在广东省教育研究院组织的教研活动中,笔者执教了《不等式的性质》的公开课,现将本节课的教学实践与思考予以分享,以飨读者。1.内容分析.本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的内容,它承接了等式的性质,让学生第一次...
关键词：教育研究院 解不等式 不等式的性质 教研活动 公开课 《数学》 整体建构 等价变形 
指对数跨阶同构思想,不等式恒成立定参数
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第11期6-8,M0002,共4页陈选明 
在某些方程、不等式(特别是指对混合)的复杂问题中,可以通过等价变形(特别是指对转换),将关系式(方程或不等式)变成左右两端同构(结构一致)的情形,进而构造函数,运用函数的单调性来解决问题,这种解决问题的方法叫作同构。
关键词：构造函数 不等式恒成立 等价变形 同构思想 解决问题的方法 函数的单调性 
几类最值函数的求导公式
《高等数学研究》2023年第5期21-23,26,共4页俞长绘 范晓娜 
江苏省高校自然科学基金(11KJB110008);国家自然科学基金(11126241,11201240,11201241).
本文主要借助于高等数学的一些知识,介绍几类最值函数的求导公式,并用高等数学中的定理证明和推论其过程,便于数学专业相关人员以及初学者直接应用.
关键词：一阶可导 求导公式 等价变形 
“分”得巧妙 解得精彩--一类函数不等式证明策略的剖析
《高中数学教与学》2023年第5期30-31,共2页霍忠林 李宁 
河北省教育科学“十四五”规划课题《新课标背景下高中数学核心素养在教学中的落实研究》(课题编号:2103151)的阶段性研究成果
数学是自然的,这不仅体现在数学概念的形成上、数学原理的归纳上,还体现在数学方法的使用上,以及数学解题的过程中.函数不等式的证明中有这样一类问题:要证明f(x)>0,通过等价变形可以将证明f(x)>0转化为证明g(x)>h(x),而此时g(x)_(min)>...
关键词：原命题 证明策略 数学方法 数学解题 函数不等式 等价变形 数学原理 不等式的证明 
巧用同构,破解函数方程、不等式综合问题
《中学数学研究》2023年第5期45-48,共4页易长保 张自力 
课题《基于新教材背景下高中数学教学学案的研究》(课题编号:XJKX20B238)的研究成果.
数学中的同构,就是通过等价变形,将方程或不等式左右两边变成结构相同的式子,根据问题需要,找到与之紧密关联的特殊函数,再将关联的函数的基本性质迁移并运用于问题解决的过程,其“化繁为简”的效果受到广大命题者的喜爱,本文将从同构...
关键词：化繁为简 命题者 特殊函数 不等式 同构 等价变形 迁移 巧用 
函数同构思想在高考中的应用例析
《中学数学研究》2023年第4期47-48,共2页杨冬冬 
在解不等式或恒成立问题中,有很大一部分题目是由函数单调性构造出来的,若能找出这些函数模型(即不等式或等式两边对应的同一函数),无疑会大大加快解决这些问题的速度.比如F(x)≥0能等价变形成f [g(x)]≥f [h(x)],然后利用函数f(x)的单...
关键词：解不等式 恒成立问题 函数单调性 函数模型 同构 不等式法 等价变形 高考 
函数同构思想在高考中的应用与分析
《中小学数学（高中版）》2022年第12期24-25,共2页杨冬冬 
在解不等式或者恒成立问题中,有很大一部分题目是由函数单调性构造出来的,若能找出这些函数模型(即不等式或等式两边对应的同一函数),无疑会大大加快解决这些问题的速度.比如F(x)≥0能等价变形成F[g(x)]≥f[h(x)],然后利用函数f(x)的单...
关键词：解不等式 恒成立问题 函数单调性 函数模型 同构 不等式法 等价变形 高考 
利用基本不等式解题的几个常用策略
《高中数学教与学》2022年第11期19-21,共3页林运来 林平 
基本不等式与乘法公式有类似的作用,乘法公式能够简化某些特殊形式的代数式的恒等变形,而基本不等式使解决满足一定条件的代数式的最值问题有路可循[1].利用基本不等式的关键是获得定值的条件,解题时要善于结合已知条件和要求的式子对...
关键词：常用策略 基本不等式 乘法公式 最值问题 恒等变形 代数式 已知条件 等价变形 
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