一类恒等函数问题的研究  

A Note on the Identity Function

作　　者：刘鑫媛[1] 方金辉[1] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期327-329,共3页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金"完备集;加法补集及相关数论问题的研究"(11201237)

摘　　要：设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p^2+q^3)=g(p^2)+g(q^3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p^2+q^3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n.In this paper,we prove that if f:N →R+∪{0},g:N →Care completely multiplicative functions such that f(p+1)=g(p)+1and f(p^2+q^3)=g(p^2)+g(q^3)holds for all primes pand q,then either f(p+1)=f(p^2+q^3)=0,g(π)=-1for all primes p,q,πor f(n)=g(n)=nfor all positive integers n.

关 键 词：完全积性函数 恒等函数 算术函数 

分 类 号：O156.1[理学—数学]