有限域上随机多项式的统计渐近性质  

Asymptotic statistics of random polynomials over finite fields

作　　者：李萌 苗雨[2] 杨广宇 Li Meng;Miao Yu;Yang Guangyu(School of Mathematics and Statistics,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China;College of Mathematics and Information Science,Henan Normal University,Xinxiang 453007,China)

机构地区：[1]郑州大学数学与统计学院,郑州450001 [2]河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡453007

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期73-78,共6页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11971154);河南省高等学校青年骨干教师项目(2019GGJS012).

摘　　要：主要研究有限域上随机多项式的统计渐近性质.具体地,应用相依图和Stein方法证明了关于互素多项式经验密度的中心极限定理和中偏差原理,从而将已有文献中关于整数环上的部分结果推广到了多项式环.In this paper,we mainly study the asymptotic statistical properties of random polynomials over finite fields.To be explicit,we establish,by the dependency graphs and Stein's methods,the central limit theorems and moderate deviations for the empirical density of the co-prime random polynomials,which extends the partial results on the integer rings in the literature to the polynomial rings.

关 键 词：大偏差原理 多项式环 随机多项式 有限域 中心极限定理. 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]