摄动方法

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非线性振动系统的多项式向量方法
《力学学报》2023年第10期2373-2380,共8页金栋平 
国家自然科学基金资助项目(11827801,12232011).
对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系...
关键词：非线性振动 状态方程 摄动方法 多项式向量 矩阵乘法 
双曲变换和一道考研题一般形式的解
《高等数学研究》2022年第2期6-7,10,共3页顾澄琪 
扬州大学教改项目(YZUJX2020-A2).
从探索一道考研题一般形式新的求解方法出发,本文针对积分区域边界含有双曲线以及过原点的射线的一类二重积分问题,巧妙地采用双曲变换和摄动方法,使得求解大为简洁.
关键词：双曲变换 摄动方法 二重积分 
一类带小扰动的Raman散射的数学模型研究
《北京化工大学学报（自然科学版）》2021年第5期124-128,共5页肖蕊梅 江新华 李明远 
研究一类带小扰动的Raman散射的数学模型的相关问题,使用积分方程和Banach不动点定理证明初值问题的解的存在唯一,并利用多重尺度法求解渐近解,再借助积分方程和Gronwall不等式得到渐近解的余项估计,从而证明了渐近解的一致有效性。
关键词：RAMAN散射 摄动方法 渐近解 余项估计 
线性Birkhoff方程的随机与区间不确定性保辛算法及其对比研究被引量：2
《中国科学：物理学、力学、天文学》2020年第8期104-120,共17页邱志平 祝博 
国家自然科学基金(编号:11432002);国防基础科研计划(编号:JCKY2018601B001)资助项目。
随着工程结构复杂度的提高,数值计算在结构分析中的地位日渐凸显.Birkhoff系统的保辛算法在精度与稳定性方面优于传统算法,并且一般的力学系统理论上都可转化为Birkhoff系统.不确定性的影响在实际工程中不可忽略,然而考虑不确定性的Birk...
关键词：线性Birkhoff系统 动力学响应 辛算法 不确定性 参数摄动方法 
三交叉弦结构非线性自由振动频率特性分析
《振动与冲击》2020年第8期186-192,229,共8页潘渤 徐自力 赵博 葛祥 
国家自然科学基金项目(51675406);中国华能集团公司科学技术项目(HNKJ17-H34).
依据哈密顿原理获得了三交叉弦结构非线性自由振动的运动方程,并应用摄动法推导了自振频率下的一阶摄动解。相较于传统的单根弦线非线性振动运动方程多采用单三角级数,三交叉弦结构首次采用三重三角级数解法并成功获取一阶摄动解。通过...
关键词：三交叉弦 非线性 解析解 摄动方法 
一类特殊混合跳扩散Black-Scholes模型的欧式回望期权定价被引量：4
《数学物理学报（A辑）》2019年第6期1514-1531,共18页杨朝强 
兰州财经大学科研基金项目(Lzufe2017C-09)~~
在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出...
关键词：混合跳扩散分数布朗运动 多尺度参数摄动方法 欧式固定履约回望期权 Feynman-Kac公式 误差估计 
科学泰斗——钱伟长
《科普天地》2019年第12期21-24,共4页正月 
钱伟长,江苏无锡人,中国近代力学之父,世界著名科学家、教育家,杰出的社会活动家。钱伟长与钱学森、钱三强并称中国科技界的“三钱”。钱伟长院士兼长应用数学、物理学、中文信息学,著述甚丰--特别在弹性力学、变分原理、摄动方法等领...
关键词：钱伟长 钱三强 近代力学 江苏无锡 摄动方法 中国科技界 应用数学 变分原理 
非牛顿流体在渐变管中压力和剪切应力的二次摄动解被引量：4
《力学季刊》2019年第3期613-625,共13页邱翔 郭宇飞 李家骅 傅渊 罗剑平 
国家自然科学基金(11332006,11572203)
本文利用双摄动方法求解缓慢变化管道中Johnson-Segalman(J-S)流体流动的渐近解.将管道的扩张(或收缩)角度和粘弹性参数分别作为双摄动的参数,由流函数和涡量函数的形式,推导出压力和壁面剪切应力的渐近解.在此基础上,分析了管道角度,...
关键词：非牛顿流体 双摄动方法 Johnson-Segalman流体 压力分布 切应力分布 
框架通风锚管多年冻土边坡支护结构的降温效果研究被引量：1
《岩石力学与工程学报》2019年第6期1209-1221,共13页董建华 孙国栋 
国家自然科学基金资助项目(51778275,51268037);甘肃省高等学校科研成果转化项目(2018D–07)~~
框架通风锚管多年冻土边坡支护结构是基于“积极保护冻土”的原则提出的一种同时具备通风降温功能和锚固功能的新型多年冻土边坡支护结构,为了推动该结构在工程中的应用,现对其降温效果进行研究。首先,对通风锚管与土体之间的管壁换热...
关键词：边坡工程 通风锚管 多年冻土边坡 热流密度 摄动方法 能量守恒定律 降温效果 
变系数聚焦Manakov方程组的精确解
《齐鲁工业大学学报》2019年第3期75-78,共4页王俊洁 王晓丽 
国家自然科学基金项目(11801292).
聚焦Manakov方程组在光纤通信领域具有广泛应用。本文研究了变系数聚焦Manakov方程组。利用双线性形式和摄动方法,给出了方程组的孤立子精确解,并研究了其单孤子解的动力学行为。
关键词：变系数聚焦Manakov方程组 双线性形式 摄动方法 精确解 孤子解 
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