变分原理

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局部Lipschitz泛函的CPS型条件与强制性条件之间的关系
《四川大学学报(自然科学版)》2025年第2期325-327,共3页张馨予 张世清 
国家自然科学基金(12071316)。
本文基于Ekeland变分原理及非光滑局部Lipschitz泛函的Clarke广义梯度理论研究了经典强制性条件与张恭庆推广的PS型条件之间的关系.特别地,本文证明:若X是Banach空间且令L_(λ)(f)■{x∈X:f(x)≤λ},λ_(0)■sup{λ∈R:L_(λ)(f)有界},f...
关键词：EKELAND变分原理 局部Lipschitz泛函 CPS条件 强制性条件 
控制系统多项式不变熵的变分原理
《安徽大学学报(自然科学版)》2025年第2期7-19,共13页王威 焦金蕾 吴晶晶 
国家自然科学基金资助项目(12101446);南通理工学院中青年骨干教师项目(ZQNGGJS202219);南通理工学院科研项目(2022xk(z)43)。
定义了多项式不变熵、不变剖分多项式熵、多项式不变熵的维数、多项式测度熵、Katok多项式测度熵、加权多项式不变熵,讨论了它们的各自性质和相互之间的关系,最后给出了它们之间的变分原理.
关键词：控制系统 多项式不变熵 变分原理 
融合空间扩散与等级结构的种群系统的最优初始分布控制
《系统科学与数学》2024年第12期3524-3537,共14页秦婉玉 何泽荣 
国家自然科学基金(11871185)资助课题。
研讨一类基于年龄等级结构和空间扩散行为的种群系统模型的最优控制问题,其状态系统由二阶非线性偏微分积分方程描述,控制变量为种群初始分布,指标泛函表征任意固定时间段后的种群资源净收益.运用法锥理论并构造恰当的共轭系统方程建立...
关键词：随机游动 等级差异 初始分布 最优控制 法锥 变分原理 
一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
《应用数学》2024年第4期935-944,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2022015,QJJ2022047);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB006)。
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词：Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理 
含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量
《力学学报》2024年第11期3302-3311,共10页董欣畅 张毅 
国家自然科学基金(12272248);江苏省研究生科研创新计划(KYCX22_3251)资助项目.
时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与...
关键词：非完整系统 Herglotz 变分原理 NOETHER 定理 时滞 
基于能量变分原理的冷弯型钢拼合截面柱弯曲屈曲弹性临界荷载分析
《建筑结构学报》2024年第11期55-65,共11页杨竞杰 李海锋 高轩能 石宇 王卫永 
重庆市院士主持科技创新引导专项工程(cstc2021yszx-jcyj0003);国家自然科学基金项目(51878096);华侨大学科研基金项目(605-50Y23020)。
冷弯型钢拼合截面柱在发生弯曲变形时,各单肢截面之间会出现剪切滑移现象,从而显著影响其受力性能。而准确高效地计算拼合截面柱弯曲屈曲弹性临界荷载,是进一步研究拼合截面柱受力性能的重要基础。为此,选取工程中常见的五类典型拼合截...
关键词：冷弯型钢 拼合截面 弯曲屈曲 能量法 弹性屈曲荷载 
二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理
《动力学与控制学报》2024年第9期16-23,共8页黄丽琴 张毅 
国家自然科学基金资助项目(12272248,11972241)。
研究二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理.首先,基于Herglotz广义变分原理,建立了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型运动微分方程.其次,根据Hamilton-Herglotz作用量的非等时变分公式,给出了二阶非完整系统Vacco动...
关键词：二阶非完整系统 VACCO动力学 Herglotz变分原理 NOETHER定理 
典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究
《哈尔滨工程大学学报》2024年第9期1695-1702,共8页侯钢领 梁立孚 岳治华 郭庆勇 
黑龙江省重点研发计划(2022ZX01A14);中国地震局地震工程与工程振动重点实验室开放基金项目(2020D21);中核集团领创科研项目(KY90200210017);烟台市校地融合发展项目(22MZ03CD012).
为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量...
关键词：储罐结构 拟变分原理 耦合因子 拟驻值条件 流固耦合动力学 LAGRANGE乘子 流固耦合 计算模型 
基于几何力学的类平板式卫星全耦合动力学
《航空学报》2024年第16期140-152,共13页曹芊 李化义 
国家自然科学基金(62303138,12372045);上海航天科技创新基金(SAST2021-030)。
针对类平板式卫星的结构特点,利用李群上的Lagrange力学和Hamilton力学,分别建立了Euler-Lagrange形式和Hamilton形式的姿态-轨道-结构耦合动力学方程。该方法同时考虑了卫星在轨运行时姿态、轨道与板式结构附件振动间的相互耦合作用,...
关键词：平板式卫星 Lagrange力学 Hamilton相空间变分原理 姿态-轨道-结构耦合 李群 
一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
《数学理论与应用》2024年第2期20-35,共16页王梅 索洪敏 张学梅 王臣熙 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.11661021,11861021)。
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理 
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