魏光美

作品数：11被引量：21H指数：3
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供职机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院更多>>
发文主题：变系数守恒律PAINLEVÉ分析变量代换二阶变系数线性微分方程更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《高等数学研究》《数学的实践与认识》《北京信息科技大学学报（自然科学版）》《中国矿业大学学报》更多>>
所获基金：国家精品课程建设项目国家自然科学基金北京市优秀人才培养资助更多>>
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类7阶Lax方程的有理解被引量：1
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2018年第6期13-17,共5页梁会芳 魏光美 
国家自然科学基金项目(61471406;11401031)
利用广义双线性微分算子,并基于3个不同的素数p=3、5、7,将7阶Lax方程转化成3个不同的类7阶Lax方程。通过符号计算,得到了3个类7阶Lax方程的有理解。据此推测,由相应的3个广义双线性方程的多项式解所产生的9类有理解包含了这3个类7阶La...
关键词：有理解 广义双线性形式 类7阶Lax方程 
贝尔多项式方法在6阶KdV方程的应用被引量：2
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2018年第2期16-19,共4页余兰 张玉平 魏光美 
国家自然科学基金项目(61471406;11401031)
对高阶非线性方程的可积性研究仍是一大难点。通过贝尔多项式方法对6阶Kd V方程进行可积性研究和求解。首先通过构造贝尔多项式的几种组合,推导出带有辅助自变量的双线性形式,进而求得该方程的N孤子解。基于贝尔多项式形式的双线性形式...
关键词：6阶KdV方程 贝尔多项式方法 孤子解 BACKLUND变换 符号计算 守恒律 
变系数HNLS方程的呼吸子解与怪波解
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2018年第1期42-45,共4页解雅琴 魏光美 梁会芳 
国家自然科学基金资助项目(61471406;11401031)
对于变系数高阶非线性薛定谔(HNLS)方程,利用Hirota算子得到方程的双线性形式,进一步用双线性方法求解得到了方程的呼吸子解和怪波解。最后通过三维图和密度图形象地说明系数函数的变化对呼吸波和怪波传播的影响。
关键词：变系数HNLS方程 呼吸波 怪波 双线性方法 
7阶Lax方程的Lax对、守恒律、达布变换及解析解被引量：2
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2017年第1期20-23,共4页郑文鑫 魏光美 
国家自然科学基金资助项目(61471406)
7阶Lax方程是重要的可积高阶Kd V方程。利用伪势方法,求得方程组形式的Lax对和AKNS形式的Lax对。根据方程组形式的Lax对,推导方程的无穷守恒律。由AKNS形式的Lax对构造达布变换,最后由达布变换推出方程的孤子解。
关键词：7阶Lax方程 LAX对 守恒律 达布变换 解析解 
第二类曲面积分的计算方法被引量：4
《高等数学研究》2012年第4期104-106,116,共4页魏光美 冯伟杰 
北京航空航天大学教学改革基金资助项目
归纳总结第二类曲面积分的四种计算方法,并以全国研究生考题与竞赛试题等典型例题为例,说明不同方法的适用情况.
关键词：第二类曲面积分 积分技巧 高斯公式 
二阶变系数线性微分方程的通解被引量：5
《高等数学研究》2012年第3期28-30,共3页冯伟杰 魏光美 
国家精品课程项目(高等数学);北京航空航天大学课程建设项目(数学分析)
通过变量代换,将一类二阶变系数线性微分方程转化为可降阶的微分方程,再利用一阶线性微分方程的解法求解,从而给出了一个运算量较小的通解公式并举例加以应用.
关键词：通解 变系数 变量代换 降阶法 
用二重积分证明定积分不等式被引量：4
《高等数学研究》2012年第2期27-29,共3页冯伟杰 魏光美 
国家精品课程<高等数学>建设项目
借助实例展示将一类定积分问题转化为二重积分求解的方法,并给出证明定积分不等式的一个技巧.
关键词：定积分 二重积分 对称性 
一类中值问题的另证
《高等数学研究》2011年第6期6-8,共3页魏光美 冯伟杰 
国家精品课程(高等数学)建设项目
通过考察微分中值定理中的中值点的性质,利用积分中值定理,得到一类有关定积分的中值问题的一种新证明.
关键词：拉格朗日中值定理 泰勒公式 积分中值定理 
有关常数项级数的几个典型例题
《高等数学研究》2011年第3期30-33,共4页魏光美 
国家精品课程建设项目(<高等数学>)
通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.
关键词：常数项级数 正项级数判别法 交错级数判别法 
广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
《中国矿业大学学报》2008年第5期725-728,共4页许晓革 魏光美 
北京市优秀人才资助项目(20061D0500700171)
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其...
关键词：广义变系数KdV方程 PAINLEVE分析 自B/icklund变换 符号计算 
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