双线性方法

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
双线性方法求n分量非线性薛定谔方程的N孤子解
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期150-159,共10页昂给鲁玛 白玉山 
国家自然科学基金项目(12262027);内蒙古自治区自然科学基金项目(2023LHMS01006)。
利用Hirota双线性方法给出了光纤通信中重要模型n分量非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrödinger equation,NLSE)的N孤子解一般表达式。作为例子,给出了三分量NLSE和六分量NLSE丰富的解,包括单孤子解、双孤子解和三孤子解,并通过取适当的...
关键词：n分量非线性薛定谔方程 双线性形式 孤子解 呼吸解 相互作用解 
(2+1)维Korteweg-de Vries-Sawada-Kotera-Ramani方程中lump波和其它非线波碰撞前后的轨迹方程
《应用数学》2025年第1期263-275,共13页黄文杰 夏亚荣 王璇 孙晓晴 
国家自然科学基金(12001424);中国博士后科学基金(2020M673332)。
本文首先基于Hirota双线性方法研究了(2+1)维Korteweg-de Vries-Sawada-Kotera-Ramani(KdVSKR)方程的多孤子解,接着利用长波极限法推导出KdVSKR方程的lump波与线波、呼吸波以及lump波的相互作用解.其次,根据lump波沿直线运动的特点,将Kd...
关键词：HIROTA双线性方法 长波极限法 轨迹方程 Lump波 
一个广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解
《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》2024年第6期67-72,共6页叶叙希 虞静 
从一个Hirota双线性方程出发,利用变换u=2(lnf)_(x),得到一个变系数的广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(GKP)方程,并借助Maple软件,得到了该(3+1)维GKP方程的Lump解,同时绘制了解的立体图和等高线图。
关键词：(3+1)维GKP方程 Lump解 HIROTA双线性方法 
变系数Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的双线性形式与解析解
《数学的实践与认识》2024年第10期167-177,共11页宋禹欣 魏光美 
文章的研究对象是在流体动力学、等离子体物理等领域有较为广泛应用的Yu-Toda-Sasa-Fukuyama(YTSF)方程,主要分析该方程的解析性质并求其精确解.利用WTC法考察了变系数YTSF方程的Painleve性质,求得该方程的Painlevé可积条件;利用Painle...
关键词：变系数YTSF方程 HIROTA双线性方法 Painlevé性质 自Bäcklund变换 解析解 
(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期173-182,共10页薛宇英 套格图桑 
内蒙古自治区自然科学基金资助项目“非线性发展方程的求解与可积性问题研究”(2020LH01008);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“非线性发展方程的贝克隆变换与无穷守恒律问题研究”(2022JBZD011);内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目“非线性发展方程的可积性与相关问题研究”(CXJJB23009)。
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,...
关键词：(3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解 
用Hirota双线性方法构造的高维sine-Gordon方程的新型精确解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期30-35,共6页黎倍祯 毛辉 
国家自然科学基金项目(12261061);广西自然科学基金项目(2022GXNSFAA 035598)。
该文运用Hirota双线性方法,通过反正切函数变换导出了二维sine-Gordon方程的双线性形式,然后对待定函数进行假设并选取适当的参数,构造了方程的新型精确解.还证明了一般的n维sine-Gordon方程也具有此类型的精确解.
关键词：HIROTA双线性方法 函数变换 高维sine-Gordon方程 精确解 
四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及叠加解
《应用数学》2023年第3期756-765,共10页胡雪原 郭睿 
国家自然科学基金青年基金(11905155);山西省自然科学基金青年基金(201801D221023)。
本文通过两种方法分别得到四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及一阶叠加解.第一种方法是利用发展的广田双线性方法,得到四耦合非线性薛定谔方程的单、双孤子解,以及一种具有呼吸行为的新解.第二种方法是利用一阶达布变换,得到一阶怪...
关键词：发展的广田双线性方法 达布变换方法 矢量孤子解 叠加解 
Ivancevic期权模型的求解与应用
《齐鲁工业大学学报》2023年第3期69-73,共5页周睿 王丹 李春辉 王晓丽 
国家自然科学基金项目(12275017)。
选取Ivancevic期权模型中非线性薛定谔方程为研究对象,使用双线性方法、级数展开法对其求解,并绘制期权价格波函数与波动率和市场潜力的图像,进而分析其对于期权定价的影响,为后续期权模型投入使用提供一定的参考价值。
关键词：Ivancevic期权模型 非线性薛定谔方程 精确解 双线性方法 级数展开法 
约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程的lump解和孤子解
《河西学院学报》2023年第2期25-32,共8页秦春艳 
安徽省高校自然科学研究项目“具有旋转效应的广义二分量的Camassa-Holm系统解的若干性质”(项目编号:KJ2021ZD0136);“几类非线性发展方程的达布变换、非局域对称以及怪波解的研究”(项目编号:KJ2021A1102);宿州学院重点科研项目“基于最优化城市轨道交通网络动态客流预测与控制研究”(项目编号:2021yzd06);“具有物理背景的几类非线性微分方程的解析解、对称及守恒律的研究”(项目编号:2020yzd06);博士科研启动基金“时滞随机SEIR模型的动力学分析”(项目编号:2020BS011);安徽省高等学校科学研究项目“几类随机环境中受病毒传染性影响的分枝过程及其应用”(项目编号:2022AH051370)。
研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,...
关键词：约化的扩展(3+1)维JM方程 HIROTA双线性方法 lump 孤子解 MAPLE 
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