约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程的lump解和孤子解  

Lump and Soliton Solutions for Reduced Extended(3+1)-dimensional Jimbo-Miwa Equations

作　　者：秦春艳 Qin Chun-yan(School of Mathematics and Statistics,Suzhou University,Suzhou Anhui 234000)

机构地区：[1]宿州学院数学与统计学院,安徽宿州234000

出　　处：《河西学院学报》2023年第2期25-32,共8页Journal of Hexi University

基　　金：安徽省高校自然科学研究项目“具有旋转效应的广义二分量的Camassa-Holm系统解的若干性质”(项目编号:KJ2021ZD0136);“几类非线性发展方程的达布变换、非局域对称以及怪波解的研究”(项目编号:KJ2021A1102);宿州学院重点科研项目“基于最优化城市轨道交通网络动态客流预测与控制研究”(项目编号:2021yzd06);“具有物理背景的几类非线性微分方程的解析解、对称及守恒律的研究”(项目编号:2020yzd06);博士科研启动基金“时滞随机SEIR模型的动力学分析”(项目编号:2020BS011);安徽省高等学校科学研究项目“几类随机环境中受病毒传染性影响的分枝过程及其应用”(项目编号:2022AH051370)。

摘　　要：研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,直接得到了方程的明暗lump解.然后,根据双线性导数法和泰勒展开法,通过详细地推导,成功获得两个方程的一孤子解和二孤子解.除此之外,利用数学软件Maple,通过选取合适的参数,用图形生动地展示了所得精确解的动力学性质.In this paper,we study two reduced extended(3+1)-dimensional Jimbo-Miwa(JM)equations.By means of bilin⁃ear representation of the equations and some simple symbolic calculations,we construct the exact solutions of the two equations.Firstly,the bilinear form of the equation is established according to the Bell polynomial method.Secondly,using Hirota bilinear method,the solution of bilinear equation is taken as quadratic function,and the light and dark lump solution of the equation is ob⁃tained directly.Then,according to bilinear derivative method and Taylor expansion method,through detailed derivation,one soli⁃ton solution and two soliton solution of the two equations are obtained successfully.In addition,with the aid of the mathematical software Maple,the graph shows the dynamic properties of the obtained exact solution vividly by selecting appropriate parameters.

关 键 词：约化的扩展(3+1)维JM方程 HIROTA双线性方法 lump 孤子解 MAPLE 

分 类 号：O175.29[理学—数学]