KRYLOV子空间方法

作品数：46被引量：106H指数：5
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相关作者：谷同祥左宪禹刘兴平孙蕾迟学斌更多>>
相关机构：电子科技大学北京应用物理与计算数学研究所南京航空航天大学清华大学更多>>
相关期刊：《微电子学与计算机》《青海师范大学学报（自然科学版）》《科技导报》《国外科技新书评介》更多>>
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应用特征驱动的并行数值代数解法器JPSOL被引量：1
《计算物理》2024年第1期110-121,共12页胡少亮 徐小文 安恒斌 徐然 范荣红 
国家自然科学基金项目(12171045)资助。
介绍JPSOL(J Parallel Solver Library for Numerical Algebra Problems)的软件架构、矩阵向量数据结构、三类算法库(线性、非线性和特征值)及领域专用解法器,然后通过基本迭代法的测试结果说明其高可扩展并行性,最后通过几类典型实际应...
关键词：数值模拟 并行计算 解法器 KRYLOV子空间方法 预条件算法 
求解一类3×3块鞍点问题的参数化块移位分裂预处理子
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2023年第4期550-554,共5页李剑 张娜 李瑞霞 
国家自然科学基金项目(11771259);陕西省人工智能联合实验室项目(2022JC-SYS-05);陕西青年科技创新团队项目(21JP013);陕西省自然科学基金项目(2021JQ-526);陕西省教育厅专项科研计划项目(21JK0552)。
针对一类3×3块结构的大型稀疏线性系统,基于块对角预处理子的构造特点,并结合移位分裂的思想,提出一类参数化块移位分裂预处理子,该预处理子易于实现且计算效率高。给出了算法的实现过程,并讨论了相应预处理矩阵的非零特征值的分布范...
关键词：鞍点系统 预处理 KRYLOV子空间方法 谱性质 
关于Anderson混合的研究进展
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第5期59-66,共8页包承龙 韦福超 
国家重点研发计划(2021YFA1001300);国家自然科学基金(12271291)。
Anderson混合是一种经典的外推方法,它能利用历史迭代信息加速定点迭代的收敛,在科学计算和机器学习中得到了成功的应用.由于Anderson混合在实践中经常表现出优越的数值性能,在各类应用中围绕Anderson混合的算法设计和理论分析成为近几...
关键词：Anderson混合 定点迭代 KRYLOV子空间方法 拟NEWTON法 
求解一类复对称线性系统的优化的结构预处理子被引量：1
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2021年第3期362-366,共5页郑重 陈璟 陈越奋 
国家自然科学基金项目(11901505);河南省自然科学基金项目(202300410343);河南省高等学校重点科研项目(19A110006);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2018GGJS096);信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目。
针对一类复对称线性系统,提出一个优化的结构预处理子.当用于加速特定的Krylov子空间方法时,该预处理子可导出不依赖网格尺寸的稳定数值表现.理论分析了该预处理子的计算复杂性,并表明相应预处理矩阵的特征值是正实的且分布在[1/2+ε/2...
关键词：复对称线性系统 结构预处理子 谱性质 KRYLOV子空间方法 
一种求解三维热辐射输运方程的整体预处理迭代方法及并行计算被引量：4
《计算物理》2021年第3期269-279,共11页李凌霄 翟传磊 谢辉 施意 
挑战计划(TZ2016002);国家自然科学基金(11901042、11901043);中物院创新发展基金(CX20200026)资助项目;。
为三维灰体热辐射输运方程的隐式离散纵标方法发展一个整体预处理迭代方法并研制并行程序。该方法采用组装线性代数方程组策略,同时求出所有离散方向上的辐射强度。借助预处理的Krylov子空间迭代法,避免复杂网格上扫描算法可能遇到的死...
关键词：三维辐射输运方程 预处理Krylov子空间方法 离散纵标方法 并行计算 
求解大型稀疏线性方程组的加权拟极小残差算法被引量：2
《青海师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期30-35,共6页陈晓花 
拟极小残差算法(QMR)是基于Lanczos双正交化过程的求解大型稀疏线性方程组的一种Krylov子空间方法.为了加快其收敛速度,采用加权技术,将QMR算法中的普通Euclidean内积用D-内积来代替,构造得到加权Lanczos双D-正交化算法,在此基础上得到...
关键词：线性方程组 拟极小残差算法 KRYLOV子空间方法 
计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析
《计算数学》2020年第1期117-130,共14页贾仲孝 孙晓琳 
国家自然科学基金资助(项目编号11771249)。
矩阵函数的双线性形式u^Tf(A)v出现在很多应用问题中,其中u,v∈R^n,A∈R^(n×n),f(z)为给定的解析函数.开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑.本...
关键词：双线性形式 KRYLOV子空间方法 相对误差估计 停机准则 
基于Krylov子空间方法的网络入侵数据聚类被引量：5
《计算机与现代化》2019年第10期121-126,共6页张苏宁 王月娟 吴水明 景栋盛 
江苏省高等学校自然科学研究重大项目(17KJA520004)
网络信息安全中的数据具有维数高、规模复杂等特性。网络入侵检测需要对网络入侵信息进行合理的分析,筛选出危险的带有攻击性的行为。随着数据维数的不断升高,传统的基于距离的聚类分析方法不再适用。针对此,本文提出一种基于Krylov子...
关键词：KRYLOV子空间方法 高维聚类 入侵检测系统 遗传算法 K-MEANS算法 信息安全 
基于正则化的预处理子求解非对称广义鞍点问题被引量：1
《兰州大学学报（自然科学版）》2019年第3期395-401,409,共8页李瑞霞 张国凤 廖丽丹 
国家自然科学基金项目(11771193);中央高校基本科研业务费专项资金项目(LZUJBKY-2017-IT56)
推广了文献[33]的正则化技巧用于求解非对称的广义鞍点问题.证明了相应迭代法的无条件收敛性及相应的预处理矩阵的谱性质.基于该预处理子,提出了一种松弛的预处理形式,对其预处理后的系统的特征性质给出了相关结论.通过数值试验证明了...
关键词：广义鞍点问题 预处理 HSS方法 谱性质 KRYLOV子空间方法 
非埃尔米特正定线性系统的m步预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特分裂方法（英文）
《应用数学与计算数学学报》2018年第2期212-222,共11页陈芳 谢冬秀 李青 
Project supported by the National Natural Science Foundation of China(11501038)
进一步研究了非埃尔米特正定线性系统的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法,并在预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法的基础上,引入了m步多项式预处理子,证明了预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法在一定条件下是收敛的,而且得到...
关键词：KRYLOV子空间方法 斜埃尔米特和反埃尔米特分裂方法 m步的多项式预处理 非埃尔米特正定线性系统 
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