求解一类复对称线性系统的优化的结构预处理子  

Optimized Structured Preconditioner for a Class of Complex Symmetric Linear Systems

作　　者：郑重 陈璟 陈越奋 ZHENG Zhong;CHEN Jing;CHEN Yuefen(College of Mathematics and Statistics,Xinyang Normal University,Xinyang 464000,China;College of Information Engineering,Xinyang Agriculture and Forestry University,Xinyang 464000,China)

机构地区：[1]信阳师范学院数学与统计学院,河南信阳464000 [2]信阳农林学院信息工程学院,河南信阳464000

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2021年第3期362-366,共5页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11901505);河南省自然科学基金项目(202300410343);河南省高等学校重点科研项目(19A110006);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2018GGJS096);信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目。

摘　　要：针对一类复对称线性系统,提出一个优化的结构预处理子.当用于加速特定的Krylov子空间方法时,该预处理子可导出不依赖网格尺寸的稳定数值表现.理论分析了该预处理子的计算复杂性,并表明相应预处理矩阵的特征值是正实的且分布在[1/2+ε/2√1+ε^(2),1].数值结果验证了理论推导的正确性,并表明了该预处理子的有效性和稳定性.An optimized structured(OS)preconditioner for a class of complex symmetric linear systems is proposed.The OS-preconditioner results in a fast Krylov subspace solver,which is robust with respect to the mesh-size.The computational complexity of OS-preconditioner is analyzed and it is shown that all eigenvalues of the corresponding preconditioned matrix are positive real and distributed on [1/2+ε/2√1+ε^(2),1].Numerical experiments confirming the theoretical derivations are presented to verify the effectiveness and stability of the OS-preconditioner.

关 键 词：复对称线性系统 结构预处理子 谱性质 KRYLOV子空间方法 

分 类 号：O186.1[理学—数学]