贾仲孝

作品数：22被引量：38H指数：4
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供职机构：清华大学理学院数学科学系更多>>
发文主题：特征值收敛性RITZ值矩阵精化更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术石油与天然气工程更多>>
发文期刊：《高等学校计算数学学报》《大连理工大学学报》《计算数学》《数学学报（中文版）》更多>>
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计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析
《计算数学》2020年第1期117-130,共14页贾仲孝 孙晓琳 
国家自然科学基金资助(项目编号11771249)。
矩阵函数的双线性形式u^Tf(A)v出现在很多应用问题中,其中u,v∈R^n,A∈R^(n×n),f(z)为给定的解析函数.开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑.本...
关键词：双线性形式 KRYLOV子空间方法 相对误差估计 停机准则 
计算最小奇异组的一个精化调和Lanczos双对角化方法被引量：1
《计算数学》2008年第3期311-326,共16页牛大田 贾仲孝 王侃民 
国家自然科学基金(10471074;10771116;60501021);教育部博士点基金(20060003003);江西省教育厅科技重点项目(GJJ08432)资助项目.
在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至...
关键词：奇异值 奇异向量 调和Lanczos双对角化方法 近似奇异值 近似奇异向量 精化调和Lanczos双对角化方法 隐式重新启动 调和位移 精化调和位移 收敛性 
非精确Rayleigh商迭代和非精确的简化Jacobi-DaVidson方法的收敛性分析
《中国科学（A辑）》2008年第4期365-376,共12页贾仲孝 王震 
国家自然科学基金(批准号:10471074;10771116);教育部博士点专项基金(批准号:20060003003)资助项目
非精确的Rayleigh商迭代被用于计算大型Hermite矩阵的最小特征值和对应的特征向量.已有文献证明了方法二次收敛.解决了两个问题:第一,证明文献中的原条件不能保证方法二次收敛和收敛到所要求的特征对,更糟的是,方法可能会错误收敛到其...
关键词：特征值 特征向量 大型Hermite矩阵 非精确 Rayleigh商迭代 简化Jacobi-Davidson方法 收敛 错误收敛 一致正条件 
Jacobi-Davidson方法中的修正方程和对应的精化方法被引量：1
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2005年第3期515-524,共10页贾仲孝 冯绍强 
国家自然科学基金(10471074)国家重点基础研究规划项目(G1999032805)高等学校骨干教师基金.
Jacobi-Davidson方法的核心之一是求解用以合理扩展投影子空间的线性修正方程组,众多文献均认为该方程是自然有解的.本文详细研究了修正方程,证明它可能无解,并给出了解存在的条件.同时,为克服近似特征向量的可能不收敛性,提出了精化的J...
关键词：JACOBI-DAVIDSON方法 精化的Jacobi-Davidson方法 RITZ值 Ritz向量 精化向 量 修正方程 RAYLEIGH商 
求解控制系统部分特征值配置问题新方法
《大连理工大学学报》2004年第5期763-768,共6页贾仲孝 曹继超 
国家重点基础研究专项基金资助项目(G19990328).
在控制理论领域里,特征值配置问题是一个经典问题.提出了新的通过部分特征值配置来使大型单输入时不变控制系统稳定化的算法.该算法建立在隐式重新启动的精化Arnoldi方法基础上,适合那些需要对一小部分特征值重新配置的控制系统.同时对...
关键词：特征值 隐式 求解 证明 算法 控制理论 领域 重新启动 配置 控制系统 
精化的二次残量迭代法被引量：5
《高等学校计算数学学报》2004年第2期146-155,共10页贾仲孝 孙玉泉 
国家重点基础研究专项基金(1999032805)
1引言二次特征值问题由于其在带约束的最小二乘问题、流体力学、电路模拟和减幅声学问题的有限元模拟等领域有着重要的应用,而越来越受到人们的重视.
关键词：特征值 精化投影 矩阵 多项式 二次残量迭代 
基于圆盘定理的RRQR分解变形被引量：1
《大连理工大学学报》2004年第2期170-175,共6页贾仲孝 王纪 
国家重点基础研究专项规划资助项目(G1999032805).
RRQR是确定矩阵的数值秩的一个实用、可靠算法.根据数值秩的定义,基于圆盘定理,改进了主元块(pivotedblocks)算法,在一定条件下能准确找到上三角矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量的最大分量位置,从而避免用代价可能很高的反迭代法去计...
关键词：圆盘定理 RRQR分解变形 矩阵 数值秩 反主元值 最小奇异值 右奇异向量 
解大规模非对称线性方程组的Lanczos方法和精化Lanczos方法被引量：3
《数值计算与计算机应用》2004年第1期48-59,共12页贾仲孝 李焱淼 
国家重点基础研究专项基金(G1999032805)
A large unsymmetric linear system problem is transformed into the problem of computing the eigenvector of a large symmetric nonnegative definite matrix associated with the eigenvalue zero, i.e., the computation of the...
关键词：非对称线性方程组 Lanczos法 增广矩阵 奇异向量 特征值 数值计算 
计算部分奇异值分解的隐式重新启动的双对角化Lanczos方法和精化的双对角化Lanczos方法
《计算数学》2004年第1期13-24,共12页贾仲孝 牛大田 
国家重点基础研究专项基金(G19990328)资助项目.
The singular value decomposition problem is mathematically equivalent to the eigenproblem of an argumented matrix. Golub et al. give a bidiagonalization Lanczos method for computing a number of largest or smallest sin...
关键词：奇异值分解 双对角化 收敛性 增广矩阵 特征值 Lanczos法 隐式重新启动 
一类特殊类型子空间上Ritz对的性质及其应用
《数值计算与计算机应用》2003年第4期257-261,共5页贾仲孝 牛大田 
国家重点基础研究专项基金(G19990328)
§1.引言 设A∈RM×N,定义增广矩阵 (A~)=(O A AT O),(1) 其中上标T表示转置.不失一般性,假设M≥N,设σi,i=1,2,…,N是A的奇异值,ui和ui分别是对应的左右奇异向量,奇异值按从小到大或从大到小的顺序排列,则A的特征值恰好为±σi,i=1,2,...
关键词：Ritz对 增广矩阵 标准正交基 特征值 奇异值 
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