求解一类3×3块鞍点问题的参数化块移位分裂预处理子  

Parameterized Block Shift-splitting Preconditioner for A Class of 3×3 Block Saddle Point Problems

作　　者：李剑 张娜[1] 李瑞霞 LI Jian;ZHANG Na;LI Ruixia(School of Mathematics and Date Science,Shaanxi University of Science and Technology,Xi’an 710021,China)

机构地区：[1]陕西科技大学数学与数据科学学院,陕西西安710021

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2023年第4期550-554,共5页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11771259);陕西省人工智能联合实验室项目(2022JC-SYS-05);陕西青年科技创新团队项目(21JP013);陕西省自然科学基金项目(2021JQ-526);陕西省教育厅专项科研计划项目(21JK0552)。

摘　　要：针对一类3×3块结构的大型稀疏线性系统,基于块对角预处理子的构造特点,并结合移位分裂的思想,提出一类参数化块移位分裂预处理子,该预处理子易于实现且计算效率高。给出了算法的实现过程,并讨论了相应预处理矩阵的非零特征值的分布范围及特征值1的代数重数。通过数值算例验证该预处理子的有效性。Based on the structure characteristics of block-diagonal preconditioner and the idea of shift-splitting,a parameterized block shift-splitting preconditioner is proposed for solving a class of large sparse linear systems with 3×3 block structure,which is easy to implement and has high computational efficiency.Furthermore,the algorithm implementation is given,and the distribution range of non-zero eigenvalues of the corresponding preconditioned matrix and the algebraic multiplicity of eigenvalue 1 are discussed.Numerical experiments are illustrated to show the efficiency of the preconditioner.

关 键 词：鞍点系统 预处理 KRYLOV子空间方法 谱性质 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]