同伦分析法

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高超音速可渗透表面边界层的流动和传热分析
《应用数学进展》2024年第12期5129-5135,共7页马源 张艳 
国家自然科学基金(Nos. 22478028, 22178022)。
本文研究了具有气体注入的高超音速边界层流动和传热规律。考虑了气体注入强度对边界层流动和传热的影响,建立了具有气体注入的高超音速边界层流动和传热控制方程。通过合适的相似变换将偏微分控制方程转化为常微分方程组,同时利用同伦...
关键词：高超音速边界层 可渗透表面 气体注入 同伦分析法 
含自相位调制非线性薛定谔方程的同伦分析
《理论数学》2024年第11期1-9,共9页单可 戴春松 梁雨珂 吴粉 周昱 
基于同伦分析方法研究了含自相位调制的非线性薛定谔方程。该方程可以用来描述光信号在光纤传输过程中因损耗、色散等导致的体系非线性效应。求出了方程的孤子解和周期解,并讨论了体系的二维和三维演化行为。This paper investigates th...
关键词：非线性薛定谔方程 同伦分析法 孤子解 周期解 
基于同伦-帕德算法的配电网系统电磁暂态快速仿真计算方法
《广东电力》2024年第11期55-63,共9页甘利红 刘胤辰 李默 焉敏 陈波 赵军 李娜 
湖北省自然科学基金项目(2024AFB472);国网咸宁供电公司技术项目(152343);湖北三峡职业技术学院博士专项科研项目(2024ZX06)。
随着配电网规模及复杂度的不断扩增,基于常规准稳态假设的配电网机电暂态仿真已无法满足目前需求,需进行更为精确的电磁暂态仿真计算。为提升大规模配电网系统电磁暂态仿真计算效率,提出基于同伦-帕德算法的电磁暂态计算方法。首先,建...
关键词：同伦分析法 帕德逼近 电磁暂态 配电网系统 数值算法 
非线性薛定谔方程解的同伦分析
《理论数学》2024年第2期527-538,共12页徐扬 单可 梁雨珂 吴颉尔 周昱 罗文琛 
同伦分析法是一种求解非线性演化方程的有效方法,本文研究了非线性薛定谔方程的同伦分析解。通过将方程化为耦合的方程组,给出了具有高次非线性和高阶色散的非线性薛定谔方程的孤子解和周期解,研究可给类似问题的求解提供有益思路。
关键词：非线性薛定谔方程 孤子 周期解 同伦分析法 
威布尔分布极大似然估计的近似解析法被引量：3
《数学的实践与认识》2023年第8期180-190,共11页田叶 何和平 张愉 
生存分析和可靠性分析极其广泛地应用威布尔(Weibull)分布,而此分布中的形状参数和尺度参数通常用极大似然法以及相关数值方法来估计.分别基于摄动法和同伦分析法,在统计学文献中首次简便地找到了Weibull分布的参数极大似然估计的近似...
关键词：近似解析法 摄动法 同伦分析法 极大似然估计 
横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳以及非线性振动特性被引量：2
《计算力学学报》2023年第3期381-388,共8页常学平 周杰 范谨铭 
国家自然科学基金(51674216)资助项目.
梁的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致屈曲失稳,对结构的安全性和可靠性产生重大的影响.本文重点研究了横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳及横向非线性振动特性.基于Hamilton变分原理,建立了横向载荷作用下轴向运动梁的动力学...
关键词：外激励 屈曲构型 同伦分析法 初始轴向力 非线性频率 
基于同伦分析法的FGM输流管非线性频率分析被引量：2
《应用数学和力学》2023年第2期191-200,共10页周杰 常学平 李映辉 邵永波 
国家自然科学基金(51674216)。
该文基于同伦分析法研究了广义边界条件下含孔隙功能梯度材料(FGM)输流管道的非线性振动.基于FGM的幂律分布规律和Voigt模型来描述具有孔隙的FGM管道的材料特性.基于Euler-Bernoulli梁理论和von Kármán非线性理论,利用Hamilton变分原...
关键词：同伦分析法 广义边界条件 非线性振动 孔隙率 输流管道 
非线性传输线中电容参数对孤子行为的影响
《应用数学进展》2023年第2期615-625,共11页梁雨珂 吴颉尔 周昱 罗文琛 
基于同伦分析法研究了非线性传输线系统中电容参数和谐振参数对体系孤子行为的影响,在弱非线性情况下将所得解与数值解进行对比,验证了系统的孤子行为。在强非线性情况下,通过考虑非线性电容表达式中各项参数的不同变化,找出孤子半峰全...
关键词：同伦分析法 非线性传输线路 孤子解 谐振参数 
基于同伦分析法的威布尔分布极大似然估计被引量：4
《数学的实践与认识》2022年第11期150-158,共9页张愉 何和平 田叶 
威布尔(Weibull)分布极其广泛地被应用于生存分析和可靠性分析中,其形状参数和尺度参数在应用中通常用极大似然法及其相关数值方法来估计.在统计学文献中,首次利用同伦分析法方便地找到了Weibull分布中参数极大似然估计的近似解析表达式...
关键词：威布尔分布 极大似然估计 同伦分析法 摄动法 
一类平方立方非线性耦合系统主共振解析近似解的研究
《河南建材》2020年第1期40-43,共4页李洁 
应用同伦分析法研究了平方和立方非线性耦合的单自由度系统主共振问题.通过引入辅助参数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,为非线性问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径,特别适用于强非线性问题.通过具体算例,将同伦分析法...
关键词：单自由度 受迫振动 同伦分析法 平方和立方非线性耦合 
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