王丽真

作品数：25被引量：27H指数：3
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发文主题：精确解-B群不变解LIE不变子空间更多>>
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发文期刊：《工程数学学报》《西北大学学报（自然科学版）》《应用数学学报》《纯粹数学与应用数学》更多>>
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利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2022年第2期279-287,共9页王丽真 沈翔 
国家自然科学基金(11771352);陕西省自然科学基金(2020JM-431)。
回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助...
关键词：一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程 
三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性
《西北大学学报（自然科学版）》2022年第2期288-297,共10页张师豪 王丽真 
国家自然科学基金(11771352,11871396);陕西省自然科学基金(2020JM-431)。
文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非...
关键词：三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组 Schaefer不动点定理 弱收敛方法 
不变子空间方法在时空分数阶偏微分方程中的应用被引量：3
《西北大学学报（自然科学版）》2020年第1期84-87,92,共5页侯婕 王丽真 
国家自然科学基金资助项目(11771352,11871396);陕西省自然科学基金资助项目(2018JM1005)
文中介绍了不变子空间方法及其具体步骤,应用此方法研究了6类具有Caputo型导数的时空分数阶偏微分方程或方程组,并构造了这些方程(组)的解析解或给出了精确解所满足的决定方程组。
关键词：CAPUTO导数 不变子空间方法 时空分数阶偏微分方程 
时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析被引量：3
《西北大学学报（自然科学版）》2020年第1期88-92,共5页杨莹 王丽真 
国家自然科学基金资助项目(11771352,11871396);陕西省自然科学基金资助项目(2018JM1005)
文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。
关键词：时空分数阶多孔介质方程 LIE对称 相似约化 群不变解 
(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解
《纯粹数学与应用数学》2015年第4期403-413,共11页殷京津 王丽真 
国家自然科学基金(11201371)
利用不变子空间方法研究了(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解.在(2+1)维短波方程增加一维的情形下,构造了更加广泛的精确解,同时也得到了超曲面的爆破解.主要结果不仅推广了不变子空间理论在高维非线性偏微分方程中的应用,而且对研...
关键词：不变子空间 短波方程 精确解 高维非线性偏微分方程 
Novikov方程的对称群分析被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2015年第1期10-13,共4页黄晴 王丽真 刘俊荣 高雯 
国家自然科学基金资助项目(11201371);陕西省教育厅专项科研基金资助项目(11JK0482);陕西省自然科学基金资助项目(2012JQ1013)
研究了Novikov方程的对称群分析问题,构造了方程所容许的李对称的优化系统,进行了对称约化,并得到了方程的大量的精确解。
关键词：Novikov方程 李对称 优化系统 精确解 
一类新的高阶非线性退化抛物方程的对称及群不变解
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期11-14,共4页王丽真 黄晴 亢小玉 左苏丽 
国家自然科学基金资助项目(11201371;11101332);陕西省自然科学基础研究计划项目(2012JQ1013);陕西省教育厅科研基金资助项目(11JK0482)
研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表...
关键词：非线性退化抛物方程 Lie对称群 优化系统 群不变解 
Harry-Dym方程的推广
《西北大学学报（自然科学版）》2014年第1期1-1,2-5,共5页王丽真 黄晴 左苏丽 
国家自然科学基金资助项目(11201371;11101332);陕西省自然科学基金资助项目(2012JQ1013);陕西省教育厅专项基金资助项目(11JK0482)
利用符号表示方法研究一类具有无穷多高阶对称的推广的Harry-Dym型方程,得到了更一般的三阶四次齐次Harry-Dym型方程的可积方程并将其分类。
关键词：Harry—Dym方程 摄动对称方法 可积方程 
几类新的(2＋1)维具有无穷维Virasoro型对称代数的可积方程组
《应用数学学报》2013年第6期1000-1007,共8页王丽真 黄晴 沈守枫 高雯 
国家自然科学基金(11201371,11001240,11101332);陕西省自然科学基础研究计划基金(2012JQ1013);陕西省教育厅科研基金(11JK0482)资助项目
寻找和构造高维可积模型是非线性可积系统的重要课题之一.在楼森岳和胡星标提出的关于Virasoro型可积理论的指导下,利用无穷维无中心的Virasoro型对称子代数和向量场的延拓结构理论,已经得到了许多高维可积方程.把该方法推广到方程组上...
关键词：Virasoro型代数 Virasoro型可积方程组 (2+1)维MKdV方程组 非线性可积系统 
一类四阶非线性发展方程的Galilei对称分类问题被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2013年第5期697-699,共3页黄晴 王丽真 左苏丽 高雯 
陕西省教育厅科研基金资助项目(11JK0482;10JK866);陕西省自然科学基金资助项目(2012JQ1013)
利用结合抽象子代数结构、等价变换和子无穷小原则的对称群方法研究一类四阶非线性发展方程的Galilei对称群分类问题,给出了容许Galilei对称的所有不等价的共11个四阶非线性发展方程及其所容许的对称群,得到的这些不变方程可以用于某些...
关键词：四阶非线性发展方程 Galilei对称 对称分类 
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