群不变解

作品数：53被引量：77H指数：5
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力学与数理融合——浅谈相似性解方法被引量：1
《力学与实践》2024年第4期868-875,共8页黄云帆 王沫然 
国家自然科学基金项目(12272207)资助。
基于教学实践,针对半无穷大空间Stokes第一问题,讨论了相似性解方法与微分代数领域之间的联系。阐明了初边值条件与微分方程的李群无穷小对称性相容是相似性解存在的必要条件,并首次给出了相似性解方法能使偏微分方程化为常微分方程的...
关键词：相似性解 李群 Stokes第一问题 无穷小对称 群不变解 
两类破碎群体平衡方程接受的李群及群不变解
《应用数学学报》2024年第2期255-268,共14页林府标 张千宏 
国家自然科学基金(No.11761018);贵州省科技计划基金(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州省高等学校系统建模与数据挖掘重点实验室(No.2023013);贵州省教育厅自然科学研究项目(黔教技[2023]063号);贵州省科技厅科技计划项目(黔科合支撑[2023]一般372)资助。
针对难找到破碎群体平衡方程的精确解和解析方法缺乏的问题,研究两类积分-偏微分方程(破碎群体平衡方程)接受的李群、群不变解、约化积分-常微分方程及精确解.首先采用伸缩变换李群分析方法探寻积分-偏微分方程接受的李群.其次将积分-...
关键词：群体平衡方程 破粹过程 李群 群不变解 
变系数Gordoa -Pickering方程的容许变换与对称群
《吉首大学学报（自然科学版）》2022年第2期7-10,72,共5页苏丹 雍雪林 
湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01506);中央高校基本科研业务费项目(2019MS050)。
研究了包含6个任意函数的变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换,这些变换保持方程的形式不变但可能改变方程中的系数.基于容许变换,给出了2种情况下变系数方程的李点对称群及相应的对称约化和群不变解.
关键词：变系数Gordoa-Pickering方程 容许变换 对称群 群不变解 
Boussinesq方程的经典李群分析及群不变解和行波解被引量：2
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期70-77,共8页林府标 杨欣霞 
贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150);贵州财经大学校级科研基金项目(2018XYB04);贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(黔科合平台人才[2017]5736-020)。
研究了Boussinesq方程的经典李群分析、群不变解及行波解.采用经典李群分析法获得了Boussinesq方程的李群分析、群不变解及约化方程.应用Burgers方程的约化变换方程及其精确解构造了φξ展式法,利用φξ展式法找到了Boussinesq方程的多...
关键词：BOUSSINESQ方程 李群方法 φξ展式法 群不变解 行波解 
分析研究Cahn-Hilliard方程的解
《数学的实践与认识》2021年第15期236-239,共4页高慧 
利用Lie对称分析,研究了Cahn-Hilliard方程的对称群并构造了对应的一维最优系统.根据最优系统对方程进行约化,讨论了群不变解.
关键词：CAHN-HILLIARD方程 Lie对称分析 最优系统 群不变解 
一类群体平衡方程的李群分析及精确解被引量：1
《华东师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期15-22,共8页林府标 张千宏 
国家自然科学基金(11761018,11361012);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150);2018年度贵州财经大学校级科研基金项目(2018XYB04).
探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数...
关键词：群体平衡方程 李群分析法 试探函数法 群不变解 精确解 
时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析被引量：3
《西北大学学报（自然科学版）》2020年第1期88-92,共5页杨莹 王丽真 
国家自然科学基金资助项目(11771352,11871396);陕西省自然科学基金资助项目(2018JM1005)
文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。
关键词：时空分数阶多孔介质方程 LIE对称 相似约化 群不变解 
Smoluchowski方程的对称与显式解析解被引量：5
《数学进展》2018年第6期833-843,共11页林府标 张千宏 
2018年度贵州财经大学校级科研基金项目资助(No.2018XYB04)
研究了一类带齐次核函数的偏微分一积分Smoluchowski方程.利用发展了的李群分析方法给出了带齐次核函数的Smoluchowski方程的决定方程的通解、对称、最优子李代数系统、约化的常微分—积分方程、群不变解和显式解析解.
关键词：微分一积分方程 SMOLUCHOWSKI方程 李群分析法 群不变解 显式解析解 
金融数学方差模型研究中出现的演化偏微分方程被引量：3
《信息记录材料》2018年第10期40-41,共2页孙得 
从李群分析的角度研究了恒定变分弹性模型(CEV)下的最优投资消费问题。推导了描述CEV模型的演化偏微分方程的李对称群。然后使用李点对称来获得精确解满足标准终端条件的管理模式。最后,我们使用关于守恒定律的一般定理构造底层方程的...
关键词：CEV模型 终端条件 李点对称 群不变解 
p中心仿射流的最优系统及群不变解
《扬州大学学报（自然科学版）》2018年第4期1-3,12,共4页武冬冬 沃维丰 
国家自然科学基金资助项目(11201249);浙江省自然科学基金资助项目(LY16A010002)
利用李点对称群理论,研究了p-中心仿射流的对称群,通过构造几何流的最优系统,对方程进行对称约化,并讨论了群不变解,最终求得p-中心仿射流的部分群不变解.
关键词：p-中心仿射流 群不变解 Lie对称群 最优系统 
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