相似约化

作品数：63被引量：103H指数：6
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含任意函数的KPI方程的Lie对称分析及其相似约化
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2023年第5期44-53,共10页吴雅兰 云银山 
国家自然科学基金地区基金项目(12161064)
基于Lie对称理论,研究了含任意函数的KPI方程。通过该方程的Lie对称分类,得到了含任意函数的无穷小算子。利用部分对称算子,把对应的原方程从(3+1)维约化到(2+1)维或者常微分方程形式,为该方程的可积性研究提供了一定的基础。
关键词：KPI方程 LIE对称 相似约化 
Ito方程组的对称分析与守恒律被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2023年第2期97-102,共6页张明霞 赵巧红 额尔敦布和 
国家自然科学基金项目(11661034);内蒙古自治区“草原英才”创新人才工程支持项目。
基于Lie群分析方法,得到了Ito方程组的一维子代数最优系统和相似约化系统,并借助Ibragimov的新守恒定理成功构造出该方程组的3个守恒律。结果表明:这些揭示了Ito方程组对称与守恒律之间的内在联系,而且克服了Nöether定理的局限性,对研究...
关键词：Ito方程组 LIE对称 相似约化 新守恒定理 守恒律 
Kadomtsev-Petviashvilli方程的直接相似约化
《宁波大学学报（理工版）》2020年第5期105-113,共9页李家恒 李彪 
国家自然科学基金(11775121,11435005);浙江省教育厅科研项目(Y200907622);宁波大学科技学院预研项目(003-21021003).
Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到...
关键词：相似约化 KP方程 CK直接法 (1+1)维偏微分方程 Lie方法 
时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析被引量：3
《西北大学学报（自然科学版）》2020年第1期88-92,共5页杨莹 王丽真 
国家自然科学基金资助项目(11771352,11871396);陕西省自然科学基金资助项目(2018JM1005)
文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。
关键词：时空分数阶多孔介质方程 LIE对称 相似约化 群不变解 
含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类、相似约化及守恒律
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2017年第2期112-120,共9页张琪 白玉山 
内蒙古自然科学基金(2016MS0116)
本文借助吴方法和符号计算系统Mathematica给出了含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类及其相似约化,并应用伴随方程的方法构造了它的守恒律.
关键词：守恒律 对称 相似约化 伴随方程的方法 
扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程的显式解和守恒律被引量：1
《河北师范大学学报（自然科学版）》2016年第5期376-384,共9页李玉 刘希强 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11505090);山东省优秀青年科学研究基金(BS2015SF009)
通过直接对称方法,得到了扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程的经典李对称,并且利用对称得到了该方程的相似约化方程和群不变解.通过解约化方程得到了大量新的精确解,其中包括Weierstrass周期解、椭圆周期解、三角函数解等.最后,利用得到...
关键词：Jaulent-Miodek方程 李点对称 相似约化 精确解 守恒律 
二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解（英文）被引量：1
《中国科学院大学学报（中英文）》2016年第4期454-461,共8页田红霞 高犇 
Supported by National Science Foundation of Shanxi(2014021010-1)
利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型.通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解.证明了所得幂级数解的收敛性.从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义.
关键词：李对称分析 二元Camassa-Holm方程 相似约化 精确解 
耗散量子Zakharov方程的对称约化和守恒律
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2016年第3期236-242,共7页白秀 额尔敦布和 
内蒙古自然科学基金资助项目(No.2013MS0118);内蒙古高等学校科学研究资助项目(No.NJZZ16279;No.NJZC13276;No.NJZZ14210);2015年度"内蒙古自治区青年创新人才"培养计划;呼和浩特民族学院科技创新团队建设资助项目(No.CXTD1402)
基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出耗散量子Zakharov方程的守恒律.
关键词：耗散量子Zakharov方程 Lie对称方法 相似约化 乘子方法 守恒律 
一类含任意函数的偏微分方程组的Lie对称及相似约化
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2016年第3期161-167,共7页樊战利 白玉山 
内蒙古自然科学基金项目(2016MS0116)
Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称分类.利用其中一些情况下的无穷小生成元,进一步获得了相似形式解和约化的ODEs.
关键词：LIE对称 对称分类 相似约化 相似解 
(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程新的精确解
《西安工程大学学报》2015年第4期517-522,共6页鱼翔 陈文利 
基于李群理论,利用改进的CK直接法求解(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程,得到该方程的一般对称群,并以此为基础约化该方程得到低维微分方程.借助辅助函数法求解所得约化方程,得到该方程的一些新的精确解.该方法给出了方程的...
关键词：改进的CK直接法 (2+1)维CBS方程 对称群 相似约化 精确解 
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