辛祥鹏

作品数：19被引量：50H指数：5
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供职机构：聊城大学数学科学学院更多>>
发文主题：精确解守恒律对称约化非线性发展方程英文更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《四川师范大学学报（自然科学版）》《菏泽学院学报》《山东大学学报（理学版）》《安徽师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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广义色散方程的李群分析、最优系统、对称约化及精确解
《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期66-71,共6页胡彦鑫 郭增鑫 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11505090和11171041)。
应用李群对一类广义色散方程进行研究,首先得到该方程的李点对称,构建一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为多种类型的常微分方程,最后利用2种构造辅助函数展开法和齐次平衡等方法得到该色散方程包括孤子解和三角函数解等...
关键词：色散方程 李群分析 最优系统 精确解 
变系数Pavlov方程的李对称分析、精确解和守恒律
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期307-317,386,共12页胡玉茹 张峰 辛祥鹏 
国家自然科学基金项目(11505090).
首次将Pavlov方程扩展为一个新的变系数方程。运用李群分析法研究了变系数Pavlov方程的对称,得到了方程的无穷小生成元及单参数变换群,在此基础上,推导出变系数Pavlov方程的一维子代数最优系统。通过相似约化,将(2+1)维变系数Pavlov方...
关键词：变系数Pavlov方程 李对称分析 最优系统 精确解 守恒律 
非线性麦克斯韦方程最优系统及精确解被引量：1
《聊城大学学报（自然科学版）》2021年第4期15-22,53,共9页郭增鑫 胡彦鑫 辛祥鹏 
国家自然科学基金项目(11505090)资助。
研究一类二阶非线性麦克斯韦方程的对称约化以及精确解问题。首先利用李群方法求出该方程的向量场,进而方程的对称也可以得到,并通过求解常微分方程初值问题得到了该方程的对称群。其次,为了研究对称的等价性,利用一维最优化方法得到该...
关键词：非线性麦克斯韦方程 李群 对称 精确解 最优系统 
一类Burgers-KdV方程的李群分析、李代数、对称约化及精确解被引量：5
《聊城大学学报（自然科学版）》2021年第2期8-13,共6页胡彦鑫 郭增鑫 辛祥鹏 
国家自然科学基金项目(11505090,11171041)资助。
应用李群分析的方法对一类Burgers-KdV方程进行研究,首先求出了该方程的李点对称,构建了一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为了常微分方程,最后利用构造辅助函数展开法以及齐次平衡等方法得到了该方程的一些新的精确解。
关键词：BURGERS-KDV方程 李群分析 李代数 精确解 
广义Joseph-Egri方程的对称、显式解和守恒律
《菏泽学院学报》2019年第5期10-16,共7页孙世飞 刘汉泽 辛祥鹏 常丽娜 
国家自然科学基金资助项目(11171041)
利用李群方法分析研究了广义Joseph-Egri方程,求出了该方程的李点对称,之后运用李群方法将偏微分方程约化成常微分方程,结合exp(-ψ(ω))方法得到了一些广义Joseph-Egri方程的新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和有理函数解等.进一步...
关键词：广义Joseph-Egri方程 非线性方程 李群分析 精确解 守恒律 
变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2018年第10期51-60,共10页李会会 刘希强 辛祥鹏 
国家自然科学基金与中国工程物理研究院基金课题资助项目(NSAF:11076015);国家自然科学基金资助项目(11505090);山东省优秀青年科学研究基金资助项目(BS2015SF009)
通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分...
关键词：非线性发展方程 经典李群方法 微分不变量 群分类 变系数BBMB方程 
RLW-KdV方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：4
《应用数学学报》2018年第4期540-549,共10页李志强 刘汉泽 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11171041,11505090)资助项目
运用经典李群方法研究了正则长波-KdV方程,得到所有的向量场.然后,将正则长波-KdV方程约化成常微分方程,进一步利用e-φ（ε））展开法和Lambert W函数法求精确解.最后,利用李点对称求正则长波-KdV方程的伴随方程和守恒律.
关键词：经典李群方法 正则长波-KdV方程 精确解 守恒律 
非线性发展方程非局部对称及精确解被引量：3
《聊城大学学报（自然科学版）》2018年第1期15-20,共6页辛祥鹏 
国家自然科学基金项目(11505090;11171041);山东省优秀中青年科学家奖励基金(BS2015SF009)资助
应用非线性发展方程的Lax对,研究了方程的非局部对称,给出了非局部对称的一般构造方法.由于非局部对称不能直接用于构造方程的精确解,因此通过引入新变量的方式将非局部对称局部化.最后利用这种方法研究了KdV方程,Boussinesq方程,AKNS...
关键词：非线性发展方程 LAX对 非局部对称 局部化 
一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：5
《华东师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期50-62,共13页张丽香 刘汉泽 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11171041;11505090)
利用李群分析研究了一类变系数四阶偏微分方程,求出方程的李点对称,把偏微分方程约化为常微分方程,然后结合(G'/G)展开法及椭圆函数展开法,对约化后的常微分方程求其精确解,从而得到原方程的精确解.进一步,给出这类变系数偏微分方程的...
关键词：变系数方程 李群分析 精确解 守恒律 
二次Riccati方程研究综述被引量：5
《聊城大学学报（自然科学版）》2017年第3期21-27,共7页刘玉堂 辛祥鹏 
国家青年科学基金项目(11505090);山东省自然科学基金中青年科学家奖励基金(BS2015SF009)资助
本文首先介绍了Riccati方程的基本情况,包括研究的部分成果和重要意义.然后按国内和国际两类文献陈述了从2014年至今Riccaiti方程的研究进展.对这两类文献又从方程本身的性质、可积性、精确解、数值解、定性理论和Riccati方程的应用等...
关键词：二次Riccati方程 精确解 解的性质 Riccati方程的应用 
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