变系数方程

作品数：20被引量：18H指数：3
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Burgers-KPP方程的新精确解
《数学杂志》2019年第6期907-914,共8页王鑫 
海南省自然科学基金(117066);国家自然科学基金(11601109);海南省科协青年科技英才学术创新计划项目(201503)
本文研究了Burgers-KPP方程显示精确解的问题.通过以(G′/G)展开法为基础,提出了一种满足变系数方程的G展开法,利用此类展开法对Burgers-KPP方程进行了求解,获得了该方程多个新的三角函数形式和双曲函数形式的显式行波解,丰富了方程解...
关键词：Burgers-KPP方程 变系数方程 G展开法 精确解 
五阶变系数Kawahara方程的精确解和守恒律被引量：1
《河北师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期201-206,共6页董梅 李正勇 刘汉泽 
国家自然科学基金(11171041)
运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法将五阶变系数方程化为常系数五阶方程,并得到了相应的等价变换.利用李群方法,得到五阶常系数方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进一步给出了广义五阶变系数方程的伴随方程和守恒律.
关键词：五阶变系数方程 改进的CK方法 精确解 守恒律 
满足变系数方程的G展开法及RLW-Burgers方程的新精确解
《应用数学进展》2018年第1期80-90,共11页王鑫 
国家自然科学基金(11601109);海南省自然科学基金(117066)。
本文借鉴(G'/G)展开法的基本思路,构造了一类新的G展开法,并令其中的函数G满足一类变系数Bernoulli方程。用此法对RLW-Burgers方程进行了求解,得到了该方程的多个新的显式行波解。事实证明,这类满足变系数方程的G展开法对于求解非线性...
关键词：RLW-BURGERS方程 变系数Bernoulli方程 G展开法 精确解 
一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：5
《华东师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期50-62,共13页张丽香 刘汉泽 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11171041;11505090)
利用李群分析研究了一类变系数四阶偏微分方程,求出方程的李点对称,把偏微分方程约化为常微分方程,然后结合(G'/G)展开法及椭圆函数展开法,对约化后的常微分方程求其精确解,从而得到原方程的精确解.进一步,给出这类变系数偏微分方程的...
关键词：变系数方程 李群分析 精确解 守恒律 
一类椭圆型变系数方程的差分格式被引量：1
《保山学院学报》2010年第2期57-61,共5页钟婷 陈宗燕 肖雪玲 
内江师范学院青年基金项目(08NJZ-2);内江师范学院大学生科学研究课题09NSD-170
研究了一类二阶椭圆型变系数方程的初边值问题的求解方法,建立了一种差分格式,并且运用能量方法证明了这种格式的解的存在唯一性、收敛性和稳定性,所得结果是对相关文献中结果的一个补充。
关键词：椭圆型方程 差分方法 收敛性 稳定性 
(2+1)维变系数方程的Backlund变换与精确解被引量：1
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期393-395,共3页周东杨 门博 
国家自然科学基金资助项目(10371023)
考虑一般的变系数方程,对方程的种子解作适当的未知函数变换,然后利用backlund变换通过演算获得(2+1)维变系数方程的一系列精确解,其中有的解中含有任意函数,当这些任意函数取某些特殊函数时,这些解具有丰富的结构。
关键词：变系数方程 BACKLUND变换 精确解 
变系数微分方程的常系数化方法研究被引量：3
《河北建筑工程学院学报》2007年第2期118-119,共2页崔宁 李军红 
不同于解具有e∫φ(x)dx形式的待定函数法,给出了n阶变系数微分方程在不同情形下具体的因变量和自变量代换形式,指出了变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性,并得出二阶变系数非线性微分方程的常系数化方法.
关键词：变系数方程 常系数化 变量代换 
变系数微分方程的常系数化条件被引量：3
《河北科技师范学院学报》2006年第2期4-7,11,共5页宋和平 李军红 崔宁 
不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶...
关键词：变系数方程 常系数化 变量代换 
一类时滞差分方程的渐近稳定性(英文)
《长沙理工大学学报（自然科学版）》2005年第1期75-78,共4页张红燕 谢永钦 秦桂香 
NNSFofHunan( 0 2JJY2 0 0 1 )
关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究.但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题.本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论...
关键词：渐近稳定性 线性时滞差分方程 全局渐近稳定 种群模型 充分条件 变系数方程 确定方程 一致稳定 直接方法 国内外 常系数 零解 
变系数线性方程可求解存在的条件被引量：1
《武汉科技大学学报》2001年第3期320-321,共2页李寿贵 
探讨在某些变换下 ,变系数线性方程或线性方程组可化为常系数的方程或其他可求积分解方程的条件 ,得出一些十分有意义的结果。
关键词：变系数方程 可求解 存在条件 变系数线性方程 
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