差分方法

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一类非线性变系数Burgers方程初边值问题的差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第5期89-97,共9页张伟燕 杨雪花 张海湘 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对一维非线性变系数Burgers方程的初边值问题进行差分方法研究。首先,利用差分方法,建立二层非线性差分格式;然后证明该差分格式在适当的条件下具有稳定性、收敛性;最后,通过具体数值算例,验证了本文构造的差分方法的有效性。算例结...
关键词：计算数学 非线性变系数Burgers方程 二层格式 非线性差分格式 稳定性 收敛性 
一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
双调和方程边值问题的高阶Richardson外推紧差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第3期91-97,共7页李俊涛 石扬 杨雪花 张海湘 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146)。
双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点问题之一。因此,建立了一个四阶紧差分格式,并理论证明了此差分格式解的存在唯一性、稳定性、收敛性。在此基础上,用Richardson外推法进行一次外推得到六阶的外推紧差分格式。最...
关键词：计算数学 紧差分格式 双调和方程 RICHARDSON外推法 
水下拖曳系统弱流固耦合方法
《哈尔滨工程大学学报》2025年第3期410-417,共8页王志博 黄帅瑜 顾津菁 赵淼 姚惠之 
国家自然科学基金项目(51709133).
为了解决拖曳缆系统采用常系数估算流体载荷造成缆索动力学响应模拟不准确的问题,本文将有限差分法与雷诺平均方程相结合,依托初始缆形采用网格生成器脚本功能生成计算域,设计拓扑源面,并填充结构化网格,以高质量黏性网格为基础,采用计...
关键词：拖曳系统 流固耦合 计算流体力学 有限差分方法 雷诺平均方程 插值 粘性网格 阻力 
求解非线性退化抛物方程的HWENO-LW格式
《应用数学进展》2025年第3期292-302,共11页孔莹莹 刘红霞 
该工作得到了中国山西省自然科学基金(第202103021224041号)的部分支持。
本文构造了基于Lax-Wendroff时间离散的有限差分HWENO (Hermite加权本质非振荡)格式,用于求解非线性退化抛物方程。与传统的Runge-Kutta时间离散方法相比,Lax-Wendroff方法在提高计算效率的同时,能够在解的光滑区域实现时空一致的高阶...
关键词：HWENO格式 Lax-Wendroff时间离散 非线性退化抛物方程 有限差分方法 
KDF-SPH方法在分数阶对流扩散方程数值解中的应用
《计算物理》2025年第1期18-27,共10页张秀霞 热合买提江·依明 
新疆自然科学基金(2020D01C022)资助。
将光滑粒子流体动力学(SPH)方法基础上提出的避免核函数导数的SPH(KDF-SPH)方法应用到时间分数阶对流扩散方程的数值求解。在时间分数阶对流扩散方程的模拟计算过程中,对Caputo时间分数阶导数采用有限差分方法(FDM),对空间导数分别采用K...
关键词：KDF-SPH 有限差分方法 CAPUTO分数阶导数 数值模拟 
增值税留抵退税政策对制造业企业全要素生产率的影响研究
《中国物价》2025年第2期90-96,共7页孔繁成 罗映凡 
2020年度天津市教委人文社会科学项目“数字经济驱动天津市制造业企业高质量发展的机理及实现路径研究”(2020SK024)。
本文以2018年我国实施的增值税留抵退税政策改革为准自然实验,利用我国A股制造业上市公司面板数据,采用双重差分模型实证检验增值税留抵退税政策对制造业企业全要素生产率的影响。研究结果表明,增值税留抵退税政策对制造业企业的全要素...
关键词：增值税留抵退税 融资约束 全要素生产率 双重差分方法 
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期153-164,共12页吕学琴 何松岩 王世宇 
天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142);天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最...
关键词：CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法 
供应链数字化对企业ESG表现的影响效应研究
《可持续发展》2025年第1期226-238,共13页唐建华 
供应链数字化转型是从产业生态层面助力“双碳”目标实现的重要契机。基于2018年启动的“供应链创新与应用”试点项目,以2012~2022年沪深A股上市公司数据为研究样本,通过双重差方法检验供应链数字化对企业ESG表现的影响效应和异质性表...
关键词：供应链数字化 企业ESG表现 供应链集中度 双重差分方法 
非均匀时间步长下的时间分数阶Black-Scholes模型的快速差分方法
《宁夏师范大学学报》2025年第1期25-35,共11页易奎 孙玉东 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]168).
为构建Black-Scholes模型所需的有限差分格式,首先运用指数变换技巧,消除Black-Scholes方程中的对流项,并用二阶中心差商离散扩散项.然后,采用非均匀时间步长下的L1数值方法,近似表示时间分数阶导数,从而推导出相应的有限差分格式.通过...
关键词：非均匀网格 有限差分 指数变换 BLACK-SCHOLES模型 
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