李彪

作品数：13被引量：41H指数：3
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基于梯度优化物理信息神经网络求解复杂非线性问题被引量：7
《物理学报》2023年第10期9-19,共11页田十方 李彪 
国家自然科学基金(批准号:12175111,12235007);宁波大学王宽诚幸福基金资助的课题.
近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期...
关键词：物理信息神经网络 梯度优化 CAMASSA-HOLM 方程 导数非线性薛定谔方程 peakon解 怪波解 
基于扩展主对称方法的Kadomtsev-Petviashvilli方程的对称与无穷维李代数被引量：1
《宁波大学学报（理工版）》2020年第5期93-98,共6页樊荣 李彪 
国家自然科学基金(11775121,11435005).
提出了扩展的主对称方法,将它应用于2+1维可积模型—–Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程,获得了该方程中含有时间t的任意函数的广义对称,无需使用复杂的递归算子,即可直接从对称定义方程中得出关于KP方程对称的显式简单构造公式.本文中...
关键词：对称 李代数 显式表达式 
Kadomtsev-Petviashvilli方程的直接相似约化
《宁波大学学报（理工版）》2020年第5期105-113,共9页李家恒 李彪 
国家自然科学基金(11775121,11435005);浙江省教育厅科研项目(Y200907622);宁波大学科技学院预研项目(003-21021003).
Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到...
关键词：相似约化 KP方程 CK直接法 (1+1)维偏微分方程 Lie方法 
(2+1)维Ito方程的孤子解和有理解
《宁波大学学报（理工版）》2019年第4期63-67,共5页肖晶晶 李彪 
国家自然科学基金(11775121)
基于Hirota双线性方法,得到(2+1)维Ito方程的双线性形式,由此可以求得(2+1)维Ito方程的N-孤子解.在二孤子解的基础上,对参数取共轭,可以得到一阶的呼吸子解;再对二孤子解用长波极限和参数限制,则可以得到Ito方程的一阶有理解.
关键词：Ito方程 Hirota双线性 孤子解 长波极限 呼吸子解 有理解 
势Korteweg-de Vries方程的暗方程分类
《宁波大学学报（理工版）》2019年第1期80-83,共4页陈觅 李彪 
国家自然科学基金(11775121;11435005);宁波大学王宽诚幸福基金
通过要求势Korteweg-de Vries (KdV)方程和线性扩展方程具有高阶对称,获得了势KdV方程的完整的暗方程标量分类:8类具有若干自由参数的相互独立的暗方程.然后通过一个直接假设方法,获得了势KdV方程的8类暗方程的递归算子.
关键词：暗方程 势Korteweg-de VRIES方程 递归算子 
(2+1)维色散长波方程的非局域对称及相容Riccati展开可积性被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2016年第4期618-626,共9页章超艳 李彪 
国家自然科学基金资助项目(11271211;11435005);宁波大学王宽诚幸福基金资助项目
研究了(2+1)维色散长波方程的非局域对称性和相容Riccati展开(CRE)可积性.首先,通过Painleve分析中的留数对称,将(2+1)维色散长波方程留数对称局域化,得到了与Schwartzian变量相对应的对称群;其次,基于CRE方法,证明了(2+1)维色散长波方...
关键词：(2+1)维色散长波方程 非局域对称 留数对称 相互作用解 
非齐次光纤介质中非线性薛定谔方程的相似变换与精确解被引量：3
《宁波大学学报（理工版）》2016年第3期8-12,共5页张娜 李彪 
国家自然科学基金(11271211)
基于李群理论和符号计算,获得了具有增益/损耗项和频率啁啾项的非齐次光纤介质中的非线性薛定谔方程的相似变换;利用所得变换,把具有群速度参数、克尔非线性效应参数、相位调制参数和增益/损耗参数的变系数非线性薛定谔方程约化为相应...
关键词：非线性薛定谔方程 相似变换 精确解 符号计算 
广义变系数(3＋1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解(英文)被引量：2
《量子电子学报》2016年第3期263-278,共16页郝鑫星 李彪 
Supported by National Natural Science Foundation of China,11271211~~
基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程...
关键词：非线性方程 (3+1)-维非线性薛定谔方程 对称方法 精确解 符号计算 
一个(3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解
《宁波大学学报（理工版）》2015年第4期96-99,共4页王美丽 李彪 
国家自然科学基金(11271211)
基于符号计算与对称群直接法研究了一个(3+1)维非线性偏微分方程3wxz-(2wt-2wwx+wxxx)y+2(wxx-1wy)x=0的对称群与精确解,获得该方程的李点对称群和非李对称群.最后通过广义射影Riccati展开法研究方程的精确解,并由获得的有限对称变换...
关键词：对称群 精确解 符号计算 (3+1)维NEE方程 广义射影Riccati展开法 
高校课堂教学中的师生互动探析（转载）
《思维科学通讯》2014年第2期26-28,共3页李彪 宣恒农 
一、高校课堂教学中师生互动的意义 在一般的教学中，上课形式过于单调，师生之间的交流极其少见，即使有教师提问学生回答，至多属于认知活动，这种单纯的师问生答很少有情感互动，缺乏思想和心灵的深层次交流，并不表示教师与学生之...
关键词：高校课堂教学 师生互动 教师提问 转载 双向交流 认知活动 情感互动 教学思路 
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