利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程  

Solving conformable fractional partial differential equations by the first integral method

作　　者：王丽真[1,2] 沈翔 WANG Lizhen;SHEN Xiang(Nonlinear Studies of Science, Northwest University, Xi′an 710127, China;School of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710127, China)

机构地区：[1]西北大学非线性科学研究中心,陕西西安710127 [2]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2022年第2期279-287,共9页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金(11771352);陕西省自然科学基金(2020JM-431)。

摘　　要：回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。In this paper,we recall the definition and properties of conformable fractional differential operator,present the formula of Riccati equation′s solution and introduce the detailed steps to solve conformable fractional differential equation via first-integral method.With the aid of this method,we study a conformable time-space fractional partial differential equation-fractional modified Benjamin-Bona-Mahoney equation.At the end,we show the exact solution of the considered fractional equations and draw up some pictures of those solutions.

关 键 词：一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程 

分 类 号：N93[自然科学总论]