一个2+1维可积方程的代数几何解  

Algebro-Geometric Solutions of A(2+1)-Dimensional Integrable Equation

作　　者：陈晓红[1,2] 张大庆[1] 张鸿庆[2] 尤福财[3] 

机构地区：[1]辽宁科技大学理学院,辽宁鞍山114051 [2]大连理工大学数学科学学院,辽宁大连116024 [3]沈阳工程学院基础教学部,沈阳110136

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第3期534-544,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(61273011;11401392)资助

摘　　要：该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.In this paper, a （2＋1）-dimensional integrable equation is presented with the help of （1＋1）-dimensional soliton equations. The （2＋1）-dimensional integrable equation is decomposed into solvable ordinary differential equations. A hyperelliptic Riemann surface and Abel-Jacobi coordinates are introduced to strainghten the associated flow, from which the algebro-geometric solutions of the （2＋1）-dimensional integrable equation are constructed by means of the Riemann theta functions.

关 键 词：代数几何解 Abel-Jacobi坐标 Riemannθ函数 

分 类 号：O175.2[理学—数学]