椭圆型偏微分方程

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一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
《湖南工业大学学报》2025年第1期79-87,共9页沈欣 石杨 杨雪花 张海湘 
湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083)。
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四...
关键词：计算数学 变系数 椭圆型偏微分方程 差分格式 RICHARDSON外推法 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
一类带凹凸项的椭圆型偏微分方程解的存在性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期473-480,共8页郑文静 陈尚杰 李麟 
重庆市教育委员会基金项目(KJQN20190081);重庆工商大学基金项目(CTBUZDPTTD201909)。
该文主要研究全空间上的一类带有凹凸项的椭圆型偏微分方程:-(a+b∫R^(3)K(x)▽u^(2)d x)div(K(x)▽u)=μK(x)g(x,u)+K(x)f(x,u),x∈3,其中K(x)=exp{x^(2)/4}为权函数,非线性项中的函数g,f为连续函数。在给定非线性项g,f一些恰当的条件...
关键词：山路定理 变分法 偏微分方程 凹凸项 无穷多解 
一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法被引量：6
《井冈山大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-14,共7页张姊同 曹艳华 朱挺欣 
国家自然科学基金项目(11461026);江西省研究生创新资金项目(YC2020-S313)。
通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法,使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解,同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数,得到了稳定的数值解。数值算例表明该算法在求解高阶偏...
关键词：高阶椭圆型偏微分方程 特征值:多项式特解法 
Stampacchia引理、推广及应用
《河北大学学报（自然科学版）》2021年第5期481-487,共7页高红亚 高斯宇 
国家自然科学基金资助项目(12071021);河北省自然科学基金资助项目(A2019201120)。
经典的Stmapacchia引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结Stampacchia引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.
关键词：Stampacchia引理 推广 椭圆型偏微分方程 变分问题 正则性 
求解一维变系数椭圆型方程边值问题的RBF-FD格式
《河南科学》2019年第9期1390-1396,共7页王硕 张新东 郭非凡 
国家自然科学基金地区基金项目(11861068);新疆维吾尔自治区自然科学基金面上科学基金项目(2018D01A27)
利用径向基插值函数的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的有限差分公式及最佳参数值,然后针对一维变系数椭圆型方程建立一种具有四阶精度的RBF-FD差分格式.数值结果表明此差分格式明显优于二阶中心差分格式.
关键词：变系数 椭圆型偏微分方程 径向基函数 有限差分 
超导与液晶边界层现象的数学问题被引量：1
《中国科学：数学》2018年第1期83-110,共28页潘兴斌 
国家自然科学基金(批准号:11671143和11431005)资助项目
本文介绍了超导和液晶的理论中与边界层现象有关的一些数学问题,特别是与第二类超导体的表面超导态和液晶的表面近晶相有关的数学问题,汇报了近年的一些研究进展,并介绍了一些相关的未解决问题.
关键词：超导 液晶 GINZBURG-LANDAU方程 Landau-de Gennes方程 磁Schrdinger算子 边界凝聚 椭圆型偏微分方程 变分法 
基于弱Galerkin有限元离散的瀑布型多重网格算法
《同济大学学报（自然科学版）》2017年第6期936-940,共5页孙石 黄自萍 王琤 
国家自然科学基金(11101311);中德教席基金(0900101021)
针对二阶椭圆型偏微分方程,给出了基于弱Galerkin有限元离散的瀑布型多重网格算法的能量误差估计和计算复杂度分析.最后数值实验验证了理论分析的正确性.
关键词：弱Galerkin有限元 瀑布型多重网格方法 二阶椭圆型偏微分方程 
椭圆型偏微分方程反问题的数值解法被引量：1
《科技风》2017年第17期55-55,共1页庞娜 
椭圆型偏微分方程及其反问题的研究具有重要的理论意义和实用价值,它广泛应用于地球物理学、心脏病学、无损探伤和离子物理学还有生物电场问题等领域,本文以椭圆型偏微分方程为背景,对其数值解法进行了研究。
关键词：椭圆型偏微分方程 反问题 数值解法 
椭圆型偏微分方程的三角形单元有限元的数值解法
《华中师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期489-495,共7页俞辉 杨臻豪 奉继明 瞿少成 
国家自然科学基金项目(61273183;61374028;61304162)
本文以椭圆型偏微分方程问题为背景研究三角形单元的有限元方法.随着计算机图形学的发展,三角形单元划分取得了巨大的成就,可以得到质量非常好的三角形单元,进而提高偏微分方程的有限元方法的数值解的精度.本文采用节点增量算法,对问题...
关键词：Delaunay三角形单元 自适应编号 舍入误差 
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