数值解法

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二维线性薛定谔方程的一种高效数值解法
《湖南工业大学学报》2025年第5期98-102,共5页王建云 钟子新 田智鲲 
湖南省普通高校教学改革基金资助项目(HNJG-2022-0834,HNJG-2023-0951);湖南省普通高校教学改革基金资助项目(HNJG-20230951);湖南省教育厅科学研究基金资助重点项目(20240518,21A0361)。
针对二维线性薛定谔方程,构造了一种新的半离散有限元两网格算法。将原本在细网格上求解薛定谔方程的有限元解,简化为先在粗网格上求解原方程的有限元解,然后利用在粗网格上求得的数值解,在细网格上将方程的实部和虚部进行解耦,求解两...
关键词：两网格算法 薛定谔方程 有限元方法 
基于Hermite公式和扩展三次B-样条的Burgers方程数值解法
《西北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期111-116,I0005,共7页周书伊 吴蓓蓓 徐丽 
国家自然科学基金资助项目(11502141)。
将Hermite公式与扩展三次B-样条相结合,给出了一种求解Burgers方程的混合格式计算方法.对Burgers方程空间离散采用Hermite公式结合扩展三次B-样条配点法,时间离散采用有限差分法,利用Von Neumann(Fourier)分析法证明了混合格式的稳定性...
关键词：Hermite公式 BURGERS方程 扩展三次B-样条 有限差分 
一类线性Volterra积分方程组的一类数值解法
《西安航空学院学报》2025年第1期65-73,共9页张益 陈冲 
博士启动基金项目(17E083)。
提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式...
关键词：Volterra积分方程组 GALERKIN方法 近似解 收敛性分析 
几类阿贝尔型积分方程的MATLAB数值求解
《高等数学研究》2025年第1期1-4,共4页杜开承 
本文求解几类带有欧拉积分运算矩阵的阿贝尔型积分方程,该类方程是奇异积分方程,以往求其解析解或采用图解法,现借助数值计算软件进行了新的数值求解,数值实验表明,采用该数值求解获得了良好的效果,验证了结论.
关键词：欧拉多项式 阿贝尔型积分方程 数值解法 数学软件 
应用重心插值的Burgers方程数值解法
《华侨大学学报(自然科学版)》2025年第1期104-112,共9页滕宇航 赖艺颖 黄浪扬 
国家自然科学基金资助项目(11701197);福建省自然科学基金面上资助项目(2022J01308);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(ZQN702)。
利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散,在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明:与经典的有限差...
关键词：BURGERS方程 重心插值配点法 Crank-Nicolson差分法 相容性分析 
基于下限模型的临界滑动面理论与数值解法
《岩土工程学报》2025年第2期438-442,共5页郑颖人 张金良 尹德文 邵颖 苏凯 吴昊 张智沛 
临界滑动面对岩土工程的加固处理有着重要意义。目前对于临界滑动面的研究多采用上限法,基于下限定理或下限模型的临界滑动面理论与数值解法目前尚未见到。在下限模型的基础上,提出了基于下限模型的临界滑动面理论,给出了相应的数值解法...
关键词：下限模型 临界滑动面 数值解法 
时间分数阶Fisher方程的高精度数值解法
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1124-1131,共8页王晶 陈雪娟 朱小娟 
福建省自然科学基金(2022J01338,2020J01703);福建省教育厅项目(JAT190326);集美大学基金(ZP2020062,ZP2020054);集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金。
[目的]时间分数阶Fisher方程可以描述流体力学、热核反应、等离子体物理和传染病传播等问题中的非线性现象.但关于该方程高效的数值格式研究成果较少,且大多采用差分法对方程进行离散.为了使分数阶Fisher方程得到更广泛的应用,本文给出...
关键词：时间分数阶Fisher方程 谱延迟校正法 Fourier-Galerkin谱方法 稳定性 收敛性 
二维Burgers方程的几种数值解法
《科学咨询》2024年第24期49-52,共4页潘彦 
Burgers方程是一种应用广泛的非线性偏微分方程,是Navier-stokes方程组的简化形式,多应用于流体力学、量子场论、通信技术等领域。本文分别采用有限差分法、傅里叶谱方法和切比雪夫谱方法求解二维粘性Burgers方程,最后通过数值算例分析...
关键词：BURGERS方程 有限差分法 傅里叶谱方法 切比雪夫谱方法 
地热数值模拟与油藏数值模拟方法对比分析
《油气藏评价与开发》2024年第6期849-856,共8页盖长城 李洪达 任路 曹伟 郝杰 
中国石油科技部项目“东部油区地热成因机制与开发潜力研究”(2021DJ5501)。
地热能和石油均是重要的地下能源。地热数值模拟和油藏数值模拟是评估、优化地热能和石油开发利用过程中的关键技术,在能源领域具有重要指导意义。通过对比地热数值模拟和油藏数值模拟数学模型的基础架构、数值解法、案例分析,揭示了数...
关键词：地热数值模拟 油藏数值模拟 数值解法 数学模型 应用领域 
一类微分方程的数值解法误差分析
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2024年第11期177-180,共4页王祝园 沈进 
安徽省教育厅重点科研项目(KJ2021A1185)。
含初值问题的微分方程广泛应用于实际生活中的多个领域,其数值解法的误差分析尤为重要.本文提出了一类初值问题的微分方程为一阶同型微分方程,针对同型微分方程,利用欧拉公式法和改进的欧拉公式法探讨了利普西茨常数及不同的步长对整体...
关键词：同型微分方程 初值问题 利普西茨常数 误差分析 
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