带有渐近线性项和库伦位势的薛定谔-泊松系统  

On the Schrödinger-Poisson System with Asymptotically Linear Term and Coulomb Potential

作　　者：常金华[1] 魏娜[1] Chang Jinhua;Wei Na(hongnan University of Economics and Law,Wuhan 430073)

机构地区：[1]中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430073

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2024年第3期650-660,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(12071482)。

摘　　要：该文研究下列薛定谔-泊松系统{−Δu+(ω−∑_(i=1)^(m)1/|x−xi|)u+λϕ(x)u=f(u),x∈R^(3),−Δϕ=|u|^(2),u∈H^(1)(R^(3))其中ω>0,λ>0,xi∈R^(3),m∈N,f(u)∼lu(u→+∞)是渐近线性项.该文应用变分方法研究参数ω,λ及渐近系数l的取值范围对系统(P)的基态解的存在性及解的多重性的影响等.The purpose of this paper is to study the following Schrödinger-Poisson system{−Δu+(ω−∑_(i=1)^(m)1/|x−xi|)u+λϕ(x)u=f(u),x∈R^(3),−Δϕ=|u|^(2),u∈H^(1)(R^(3)),whereω>0,λ>0,xi∈R^(3),m∈N,f(u)∼lu(as u→+∞)is the asymptotically linear term.We study the effect of values of parametersω,λand asymptotic coefficient l on the existence of ground state,multiple solutions to system(P),by using the variational method.

关 键 词：椭圆型方程 渐近线性 变分方法 

分 类 号：O175.25[理学—数学]