数学变分法在偏微分方程中的应用研究  

作　　者：韩晓云 

机构地区：[1]景德镇陶瓷大学,江西省景德镇市333403

出　　处：《进展》2025年第1期98-99,102,共3页

摘　　要：随着偏微分理论不断完善,其在实际应用中也不断丰富,生活中的实际问题甚至可以通过建模并转化为偏微分方程。对于偏微分方程解的存在性及其相关性质一直都备受数学界的关注,变分法是一种利用函数的微小变动来求解极值问题的数学工具,在适当条件下求解一个偏微分方程的边值问题和对于特定边界条件下求一个泛函的极值问题是等价的,因此可以在一定条件下通过确定泛函的极值点和临界点,进而确定微分方程边值问题的解,本文的目的是让读者对变分法有一个全面的理解,并了解其在偏微分方程中的应用价值。

关 键 词：变分法 偏微分方程 应用 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]