特征值问题

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一类伪Jacobi矩阵的保结构构造算法
《安徽大学学报(自然科学版)》2025年第2期20-27,共8页徐伟孺 蒲会 彭欢 沈芮西 
国家自然科学基金资助项目(12301484);四川省自然科学基金资助项目(2022NSFSC1815,2024NSFSC2041);四川师范大学大学生创新创业训练计划项目(S202310636114);四川师范大学2023年度人才培养质量和教学改革校级项目(20230095XKC)。
研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及...
关键词：伪Jacobi矩阵 保结构算法 逆特征值问题 谱分布 
两相椭圆偏微分方程的特征值问题
《广州大学学报(自然科学版)》2024年第6期78-86,共9页黄高丽 张杰 王术 
在物理工程中,由于材料的材质不同,存在一个材料由两种不同的材质组成,一个材料中不同区域的结构也会不一样。为此,文章探讨当一个材料中存在两种不同材质时,即求解两相椭圆偏微分方程的特征值问题。一维时,相当于常微分方程特征值问题...
关键词：椭圆偏微分方程 特征值问题 分离变量法 
一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题被引量：1
《计算数学》2024年第4期469-481,共13页胡文宇 徐伟孺 
国家自然科学基金项目(12301484);四川省自然科学基金项目(2022NSFSC1815,24LHJJ0071,2023NSFSC1326)资助.
本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生...
关键词：逆特征值问题 重构算法 伪Jacobi矩阵 谱分布 
Laplace算子的特征值问题
《安阳师范学院学报》2024年第5期7-9,共3页金启胜 
2022年安徽省特色高水平专业(项目编号:2022tsgsp046)。
基于Laplace算子的特征值问题在理论研究和实际应用中的重要性,利用变分方法证明了该算子存在特征值和特征函数,并且得到主特征函数具有保号性的结论。
关键词：LAPLACE算子 特征值 特征函数 空间 
Finsler测度空间上非线性几何分析
《中国科学：数学》2024年第10期1685-1706,共22页夏巧玲 
国家自然科学基金(批准号:12071423)资助项目。
Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何,它是Riemann几何的自然推广.由于Finsler Laplace算子是非线性散度型微分算子,因此Finsler测度空间上的整体分析是非线性分析.本文综述近年来Finsler测度空间上整体几何与非线性分析方面的一...
关键词：Finsler测度空间 加权Ricci曲率 调和函数 p-特征值问题 热流 
周期多孔区域压电特征值问题的多尺度渐近算法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-88,共9页陈庭艳 马强 
国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337);四川省自然科学基金(2022NSFSC0322);中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)。
针对周期多孔区域压电特征值问题,本文基于二阶双尺度(Second-Order TwoScale,SOTS)分析方法提出了多尺度渐近有限元法.该方法将压电问题的特征函数和特征值展开为周期参数的二阶级数,得到其均匀化特征值方程和均匀化系数,然后根据“校...
关键词：压电特征值问题 多孔材料 多尺度渐近展开方法 二阶渐近估计 
周期复合结构上的弹性二次特征值问题的多尺度渐近分析方法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第4期89-96,共8页王洪玉 马强 
国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337);四川省自然科学基金(2022NSFSC0322);中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)。
针对周期复合结构上的弹性二次特征值问题,本文提出了一种基于二阶双尺度(Second-Order Two-Scale, SOTS)方法的多尺度分析方法 .该方法考虑速度阻尼效应的二次特征值问题,给出了特征值、特征函数的二阶渐近展开,以及特征值的误差估计....
关键词：周期复合结构 二阶双尺度渐近分析 二次特征值问题 线性化 
周期复合材料二次特征值问题的二阶双尺度分析与计算
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第4期97-103,共7页吴玉婷 马强 
国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337);四川省自然科学基金(2022NSFSCO322);中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)。
对周期复合域的二次特征值问题(Quadratic Eigenvalue Problem,QEP),本文提出了一种二阶双尺度(Second-Order Two-Scale,SOTS)渐近分析和计算方法 .该方法考虑一种包含速度阻尼的典型QEP,对特征函数进行渐近展开并设计了有限元算法,采...
关键词：周期复合域 二次特征值问题 二阶双尺度分析 
双调和特征值问题非协调有限元的多重校正方法
《中国科学：数学》2024年第7期1009-1028,共20页席英霞 谢和虎 季霞 
北京自然科学基金(批准号:Z200003和Z210001);国家自然科学基金(批准号:11901295,11971468和12371389);江苏省自然科学基金(批准号:BK20190431);中国科学院数学与系统科学研究院交叉中心和院长基金资助项目。
本文提出一种基于非协调有限元法求解重调和特征值问题的多层校正格式.该方法将细空间上特征值问题的求解转化为粗网格上特征值问题的求解以及一系列细网格上源问题的求解.假定非协调有限元方法的线性求解器是最优的,重调和特征值问题...
关键词：特征值问题 多重校正 有限元方法 
对称周期Jacobi矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第3期564-570,共7页苏然 雷英杰 李繁华 
山西省自然科学基金(201801D121153);山西省基础研究计划资助项目(202203021211088)。
研究了一类对称周期Jacobi矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,利用几何学上圆锥曲线,对称周期Jacobi矩阵及箭型矩阵的相关性质,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,来重构此类箭状矩阵。最后得出该问题的解以及问题构造的算法与...
关键词：逆特征值问题 圆锥曲线 顺序主子阵 极端特征值 箭状矩阵 
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