有限体积元

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泊松方程的有限差分思想启发式教学研究
《高等数学研究》2024年第4期56-60,共5页高娅莉 
国家自然科学基金(N0.12371406)。
在偏微分方程数值解教学中,以泊松方程的有限差分方法为例,利用问题导向的启发式教学方法,基于差分思想,构建了四种以网格节点上的值为自由度的代数方程组,把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题,结合程序设计提高教学质量.
关键词：数值解 偏微分方程 广义有限差分法 有限体积元方法 
定常线性薛定谔方程的一种高精度数值解法
《湖南工业大学学报》2023年第6期69-73,102,共6页张红梅 尹江华 
湖南省自然科学省市联合基金资助项目(2021JJ50055);湖南工业大学教学改革研究基金资助项目(2022YB19);湖南省教育厅科学研究基金资助重点项目(23A0443);湖南省教育改革基金资助项目(HNJG-20230754)。
针对定常线性薛定谔方程构建了一种高效、快速的数值解法——两网格有限体积元算法。将求解区域剖分成了粗、细两种网格,先在粗网格上求原问题的有限体积元解,再在细网格上求一个解耦问题的解。算例验证了该方法极大地提高了求解效率,...
关键词：薛定谔方程 有限体积元算法 高精度 数值解法 
阻尼梁振动方程的混合有限体积元方法
《高等学校计算数学学报》2023年第1期38-55,共18页姜子文 王同昕 尹哲 
国家自然科学基金(12171287,11501335);山东省自然科学基金(ZR2021MA063)。
1引言考虑如下阻尼梁振动方程初边值问题■其中u(x,t)表示位移,Ω=(0,L),0 0)为阻尼系数,L为梁的长度,源项f(x,t),初值函数φ(x)和Ψ(x)为充分...
关键词：初边值问题 梁振动方程 有限体积元方法 横截面积 抗弯刚度 阻尼系数 已知函数 初始时刻 
基于CFD的高速电机冷却结构设计与温度场分析被引量：6
《微特电机》2023年第3期25-30,共6页赵志文 胡岩 曹力 卓亮 
电机发热严重会加速绝缘材料老化,影响永磁体性能,冷却结构的合理设计可以提高电机散热能力,保证电机安全稳定运行。以一台40 kW、40000 r/min高速永磁电机为例,设计了机壳螺旋型、轴向直槽型、径向Z字型、翅片式螺旋型4种水道。基于计...
关键词：高速永磁电机 冷却结构 计算流体力学 有限体积元法 
线性元有限体积元法的一种并行格式
《吉林大学学报（理学版）》2023年第1期1-7,共7页钱皓 吴丹 吕俊良 
吉林省自然科学基金(批准号:20200201259JC);科学挑战专题项目(批准号:TZ2016002)。
为有效解决规模庞大的数值计算问题,充分利用机器资源,提高计算效率,基于线性元有限体积格式,通过区域分解法,在三角形网格上提出一种适用于在多核机器或并行系统上运算的并行格式.数值实验结果表明,该格式在各类扭曲网格上,不仅可达到...
关键词：有限体积元法 并行计算 区域分解 
时间分数阶扩散方程的一类三次有限体积元方法
《应用数学进展》2022年第8期5529-5535,共7页何斯日古楞 澈力木格 高晶英 
本文基于应力佳点对偶网格剖分以及分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间的三次有限体积元法和Caputo导数的L1-逼近公式构造数值格式求解一维时间分数阶扩散方程,并证明了格式的L2范数在时间和空间方向分别 阶和四...
关键词：时间分数阶扩散方程 三次有限体积元法 L1-公式 
Burgers方程的一类三次有限体积元方法
《流体动力学》2022年第1期1-8,共8页何斯日古楞 张婷 杨凯丽 
本文对Burgers方程的初边值问题,用最佳应力点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了数值解的L2-模最优阶误差估计及其导数在最佳应力节点...
关键词：BURGERS方程 三次有限体积元法 收敛性分析 
对流扩散方程的时间间断时空有限体积元法被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第2期179-192,共14页肖宇宇 何斯日古楞 杨凯丽 
国家自然科学基金(11501311,11761053);内蒙古自然科学基金(2018MS01020,2017MS0107);呼和浩特民族学院科研创新团队建设计划项目和校级项目。
将时间间断的时空元思想与基于等距节点下三次Lagrange插值的超收敛有限体积元方法相结合,以三次Lagrange插值导数超收敛点为对偶剖分节点,引入插值投影算子,建立对流扩散方程的时间间断时空有限体积元格式.结合有限体积元分析与以Rada...
关键词：对流扩散方程 时间间断时空有限体积元 最优误差估计 
Stokes方程基于多尺度增量函数的稳定化有限体积元方法
《数学的实践与认识》2021年第8期260-268,共9页文娟 王钰 
国家自然科学基金(11771348,11971379);中国博士后科学基金(2019M653579)。
提出了求解Stokes方程的一种新稳定化有限体积元算法.这种新方法基于多尺度增量函数思想且能够采用P1/P0有限元对进行求解.文中得到了算法的稳定性和速度、压力分别在H^(1)-范数与L^(2)-范数下的最优收敛阶.利用Stokes方程的对偶问题,...
关键词：有限体积元方法 P1/P0元 多尺度增量 STOKES方程 
一阶双曲最优控制问题的数值分析
《科技资讯》2020年第32期254-256,共3页张倩 
江苏省自然科学基金青年项目《尖锐界面流体模型的非拟合网格方法及其在微血管流中的应用》(项目编号:BK20200848)。
考虑了一阶双曲方程约束的最优分布控制问题,利用拉格朗日乘子方法给出一阶双曲最优控制问题的最优性条件,即状态方程、伴随方程和变分不等式。双曲方程中对流占主导,标准的有限体积元方法会产生物理震荡,该文采用高阶迎风有限体积元方...
关键词：双曲最优控制 有限体积元 最优性条件 变分离散 
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