隐式差分格式

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两项时间分数阶扩散方程的一种数值解法
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期19-23,共5页余跃玉 
四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目(JG2021-1362);达州市数学与金融研究中心2022年度开放课题项目(SCMF202209);四川文理学院一流课程建设项目(2021KCB010)。
扩散方程在物理领域常用来模拟不同物质间的相互扩散现象,多项时间分数阶扩散方程能更清晰地反应复杂系统的物理意义.本文对两项时间分数阶扩散方程中的分数阶导数直接进行离散,空间导数采用中心差分格式进行离散,提出了求解两项时间分...
关键词：扩散方程 分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性 
连续型向上敲出巴黎期权定价隐式差分格式及其稳定性和收敛性分析被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期265-274,共10页丰月姣 刘宝亮 张秀珍 
山西省高等学校科技创新计划项目(批准号:2019L0738;2020L0463).
考虑连续型向上敲出巴黎期权定价问题.首先,针对该类型巴黎期权,给出一个时间1阶、空间2阶精度的隐式差分格式;其次,采用不等式放大方法和Fourier展开方法分别讨论差分格式的稳定性、可解性和收敛性;最后,利用差分格式分析连续型向上敲...
关键词：连续型向上敲出巴黎期权 数值模拟 稳定性 收敛性 可解性 
河网水动力模型在松花江流域的应用
《水利科学与寒区工程》2023年第4期57-60,共4页廖厚初 王建群 孙永贺 宋运凯 
针对松花江流域洪水预报特点,建立以水动力模型为主的松花江流域河网水动力模型洪水预报系统,河道洪水演算采用基于圣维南方程组Preissmann四点线性隐式差分格式求解,充分的考虑了河道下垫面、旁侧入流、水利工程的影响,计算的水位与实...
关键词：水动力模型 洪水预报 隐式差分格式 
时间分数阶扩散方程有限体积法的隐式差分格式
《武夷学院学报》2023年第3期34-37,52,共5页郑达艺 陈柳娟 
福建省自然科学基金资助项目(2019J01783);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(科技类)(JAT201525)。
对于时间Caputo型导数的扩散方程,根据Caputo型导数和Grunwald-Letnikov型导数的关系,利用Grunwald-Letnikov型导数的离散格式离散分数阶导数,构造有限体积法的隐式差分格式,并证明差分格式的无条件稳定性和无条件收敛性,并给出数值例子。
关键词：分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性 
二维二阶双曲型方程隐式差分格式的稳定性分析被引量：1
《齐鲁工业大学学报》2023年第1期75-80,共6页吴泽康 韩文静 耿勇 王晓丽 
国家自然科学基金(11801292);山东省自然科学基金(ZR2019PA020、ZR2020MA049)。
研究了二维二阶双曲型方程交替方向隐式差分格式的稳定性问题。利用分离变量法给出了两种计算特征方程的方法,并对差分格式的稳定性做了详细讨论。结果表明在不同的权重下,差分格式的稳定性与网格比取值有关。
关键词：有限差分法 双曲型方程 分离变量法 稳定性分析 
一类Riesz空间分数阶对流弥散方程的差分方法被引量：1
《内江师范学院学报》2022年第12期39-44,共6页张治国 陈豫眉 梁倩 
国家自然科学基金面上项目(11971097)。
对带有分数阶边界条件的一类Riesz空间分数阶方程,提出了求解该方程的隐式差分格式,得到了离散后的矩阵格式.理论分析了隐式差分格式解满足存在唯一性、具有无条件稳定以及依无穷范数收敛的特性.所给数值算例验证了隐式差分方法的可行性.
关键词：Riesz空间分数阶 隐式差分格式 存在性 稳定性 收敛性 
时间分数阶亚式期权定价高精度的显-隐和隐-显差分方法被引量：2
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2022年第2期215-225,共11页谢万姗 孙玉东 
贵州省科学技术基金项目([2015]2076).
针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的...
关键词：时间分数阶Black-Scholes模型 亚式期权 显-隐式差分格式 隐-显式差分格式 
跳-分形过程下亚洲幂期权定价的一种高精度隐式差分格式及其稳定性和收敛性分析被引量：1
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2021年第3期279-284,共6页孙玉东 谢万姗 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]168).
亚洲幂型期权路径复杂,通常情况下没有解析定价结果.本文在分数跳扩散模型下考察了亚洲幂型期权定价问题.针对该类型期权,得到了一个时间2阶、空间4阶精度的隐式差分格式.然后采用递推法,研究了隐式差分格式在无穷范数下的稳定性和收敛...
关键词：亚洲幂型期权 期权定价 稳定性 收敛性 
对双曲型方程两种差分格式方法的比较研究被引量：1
《理论数学》2021年第2期261-270,共10页杨欣童 
显式和隐式差分格式法是求解双曲型偏微分方程的两种常用方法。通过应用这两种方法计算二阶双曲型偏微分方程的数值解和误差,以及分析其程序运行时间,本文对其进行了深刻比较。结果发现:显式差分格式法计算简单,程序运行时间短,但是,当...
关键词：双曲型方程 显式差分格式法 隐式差分格式法 
求解一维热传导方程的一族三层隐格式被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2020年第11期1-5,共5页詹涌强 凌婷 
国家自然科学基金项目(61070165).
用待定系数法构造了求解一维热传导方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当r<√5/10时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：一维热传导方程 隐式差分格式 截断误差 
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