双曲型方程

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求解双曲型方程的半离散卷积神经网络算法
《浙江大学学报（理学版）》2024年第6期724-731,共8页汪浏博 郑素佩 张蕊 封建湖 
国家自然科学基金资助项目(11971075);陕西省自然科学基础研究计划重点项目(2024JC-ZDXM-23).
双曲守恒律方程的间断解对数值算法要求严格。通常传统低阶数值算法构造简单,但数值结果的分辨率较低,且依赖于网格。机器学习方法虽不依赖于网格,且适用于处理复杂场景下的问题(如高维问题),但在求间断解时可能出现移位或抹平现象。将...
关键词：双曲守恒律方程 有限体积法 卷积神经网络模型 
一类带阻尼项的非线性脉冲时滞双曲型方程的振动性分析
《浙江大学学报（理学版）》2024年第4期434-437,442,共5页罗李平 曾云辉 
湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ90021,2022JJ50137);湖南省教育厅科研项目(23C0234)。
研究了一类带阻尼项的非线性脉冲双曲型方程的振动性问题。借助阻尼项的处理技巧及一阶脉冲时滞微分不等式的已有结果,得到了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论表明,脉冲量和时滞量均会影响方程的振...
关键词：振动性 双曲型方程 脉冲 时滞 阻尼项 
二维二阶双曲型方程隐式差分格式的稳定性分析被引量：1
《齐鲁工业大学学报》2023年第1期75-80,共6页吴泽康 韩文静 耿勇 王晓丽 
国家自然科学基金(11801292);山东省自然科学基金(ZR2019PA020、ZR2020MA049)。
研究了二维二阶双曲型方程交替方向隐式差分格式的稳定性问题。利用分离变量法给出了两种计算特征方程的方法,并对差分格式的稳定性做了详细讨论。结果表明在不同的权重下,差分格式的稳定性与网格比取值有关。
关键词：有限差分法 双曲型方程 分离变量法 稳定性分析 
双曲型方程激波捕捉的物理信息神经网络(PINN)算法被引量：3
《浙江大学学报（理学版）》2023年第1期56-62,82,共8页郑素佩 靳放 封建湖 林云云 
国家自然科学基金资助项目(11971075);陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-338,2020JQ-342)。
双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)启发,构造了改进的PINN算法,近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数...
关键词：双曲守恒律方程 网络预测 物理信息神经网络(PINN) 激波捕捉 
三维复杂外形的双曲型非结构网格生成方法
《空气动力学学报》2022年第5期175-185,共11页张启明 叶友达 蒋勤学 田浩 
为了实现棱柱网格的自动化生成,发展了使用双曲型偏微分方程生成棱柱网格的方法。利用网格正交性条件和单元体积约束相结合的双曲偏微分方程,从物面网格向外逐步推进生成棱柱形网格。通过类比结构网格双曲型网格生成方法,在非结构网格...
关键词：网格生成 棱柱网格 双曲型方程 格点有限体积法 隐式离散 
一类双曲型方程组Cauchy问题的可解性被引量：1
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期9-11,共3页金启胜 
2020年安徽省质量工程项目(2020kcszjxtd51).
根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解.
关键词：积分方程组 特征线 向量 压缩映像原理 CAUCHY问题 
星状河渠网络中非稳定流的精确边界能控性
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2022年第2期134-141,146,共9页史琨 于立新 
国家自然科学基金资助项目(12071258)。
本文考虑了非稳定星状河渠网络的精确边界能控性问题。当河渠网络的初始条件和终端条件给定,我们可以通过仅在复结点施加控制,或者在复结点与部分简单结点任意分配控制个数,实现河渠网络的精确边界能控性。
关键词：拟线性双曲型方程组 Saint-Venant方程组 精确边界能控性 
一类双曲型方程组的Cauchy问题
《安阳师范学院学报》2022年第2期1-3,共3页金启胜 
2020年安徽省质量工程项目(项目编号2020kcszjxtd51)。
根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解,并且对解的稳定性进行了证明。
关键词：双曲型方程组 CAUCHY问题 特征线 压缩映像原理 
具有单一符号特征值的一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2022年第1期1-6,共6页朱本浩 于立新 
国家自然科学基金资助项目(12071258);烟台大学2021年研究生科技创新基金资助项目(YDYB2136)。
基于具有单一符号特征值的一阶拟线性双曲型方程组混合初-边值问题半整体C^(1)解的存在唯一性,得到了具有单一符号特征值的一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性。
关键词：拟线性双曲型方程组 半整体C^(1)解 精确边界能控性 
特定条件下高阶WENO格式计算结果误差被引量：6
《航空学报》2022年第2期225-234,共10页刘君 韩芳 魏雁昕 
国家重点研发计划(2018YFB0204404);国家自然科学基金(11872144)。
通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的...
关键词：有限差分法 高阶WENO格式 几何诱导误差 边界近似模型误差 双曲型方程 
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