等周不等式

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积分几何不变运动公式与弦幂积分不等式
《中国科学：数学》2024年第10期1707-1722,共16页徐文学 周家足 
国家自然科学基金(批准号:12071318);重庆市自然科学基金(批准号:cstc2021jcyj-msxmX1057)资助项目。
本文先介绍积分几何与凸几何的历史、发展、研究现状和中国学者的一些工作.然后介绍我们在不变运动公式和弦幂积分不等式方面的一些最新工作,还介绍与积分几何密切相关的凸体类上的仿射等周不等式.
关键词：不变运动公式 等周不等式 BONNESEN型不等式 仿射等周不等式 弦幂积分 
关于局部诺伊曼等周常数
《数学进展》2024年第3期499-511,共13页岳文艳 张振雷 
supported by NSFC(Nos.11431009,11771301)。
本文引入流形中一个相对区域上的相对等周不等式,并说明它等价于相对Sobolev不等式.在倍体积假设条件下,推出了度量球上的经典等周不等式.最后,讨论了该不等式在一些曲率条件下的应用和凯勒—里奇流中的应用.
关键词：相对等周不等式 诺伊曼等周常数 
中心仿射度量的两类具有常截面曲率的闭凸超曲面被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期31-38,共8页李明 左莹 
国家自然科学基金项目(11871126)。
本文主要研究Minkowski空间的Laugwitz猜测.首先给出了参数化超曲面的中心仿射几何的直接描述,在此基础上刻画了Minkowski空间黎曼几何与其单位超球面的中心仿射几何的关系,将Laugwitz猜测等价描述为:闭凸超曲面的中心仿射几何截面曲率...
关键词：Laugwitz猜测 中心仿射几何等周不等式 Tchebychev算子 椭球面 截面曲率 
数学教学竞赛中的教学设计——以微分几何课程中的等周不等式为例被引量：1
《大学数学》2023年第1期107-111,共5页刘白羽 范玉妹 
北京科技大学青年教学骨干人才培养计划(2302020JXGGRC-001);北京科技大学本科教育教学改革重大项目(JG2019ZD05)。
根据笔者参加全国青年教师教学竞赛、北京高校青年教师教学基本功比赛、数学微课竞赛等教学比赛的备赛经历,以微分几何课程中等周不等式一节为例,介绍数学课程在教学竞赛中的教学设计方法,并总结得到数学教学竞赛中教学设计四个要点:以...
关键词：数学教学竞赛 教学设计 微分几何 
加强的Wirtinger不等式及其几何应用被引量：1
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期55-59,共5页曾春娜 宾芮 董旭 马磊 
重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530,KJZD-K202200509);重庆师范大学研究生科研创新项目(YKC21036)。
著名的Wirtinger不等式与诸多经典几何不等式等价或为其推广形式。主要研究了Wirtinger不等式的推广,运用周期函数的性质,获得了一系列加强形式的Wirtinger不等式;作为这些Wirtinger不等式的应用,得到了关于原点对称凸体的Bonnesen型不...
关键词：周期函数 等周不等式 WIRTINGER不等式 BONNESEN型不等式 
Orlicz等周不等式
《数学学报（中文版）》2022年第3期513-522,共10页赵长健 
国家自然科学基金资助项目(11371334,10971205)。
本文利用经典的Popoviciu不等式和Orlicz-Minkowski混合体积不等式,建立了凸体的广义Orlicz等周不等式.这个新的Orlicz等周不等式在特殊情况下,分别产生了经典的等周不等式,L_(p)-等周不等式和Orlicz等周不等式.
关键词：凸体 混合体积 L_(p)-混合体积 Popoviciu不等式 
星体的Bonnesen-型不等式被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2021年第5期1249-1262,共14页张增乐 
重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0779);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201901312)。
受Lutwak与Petty工作[25-26,37]的启发,该文构造了关于给定凸体K的一类新型星体gK,建立了关于gK的等周不等式,并由此给出关于凸体K的逆Bonnesen-型等周不等式.
关键词：等周不等式 Bonnesen-型等周不等式 微分仿射等周不等式 星体 
单位圆内接三角形等周问题的初等证明被引量：3
《数学通报》2021年第10期55-58,共4页巢中俊 
1问题背景给定周长的平面区域中,圆盘的面积最大.这一经典等周不等式为古希腊人所熟知,但直到19世纪,Edler[3]在Steiner[6]的基础上才给出了一个完整的证明.之后还有简单证明[8]及各式各样的变体[1][2].特别是带约束的等周问题,如Blas-c...
关键词：等周问题 等周不等式 平面区域 初等证明 
R^(3)中四面体的Bonnesen型等周不等式被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第2期296-302,共7页曾春娜 彭璐 马磊 王星星 
国家自然科学基金(11801048);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155);广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX358)。
该文主要研究R^(3)中四面体的Bonnesen型与逆Bonnesen型等周不等式.对于R^(3)中给定的四面体,利用其表面积、体积、内切球半径及外接球半径之间的关系,构造出两个重要的几何不等式,得到了四面体的一些Bonnesen型等周不等式与等周不等式...
关键词：四面体 BONNESEN型不等式 逆Bonnesen型等周不等式 
常曲率平面上的逆Bonnesen型不等式被引量：2
《数学学报（中文版）》2020年第4期309-318,共10页徐文学 畅敏 
重庆市基础研究与前沿探索项目(cstc2016jcyjA0465);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(XDJK2020C053)。
利用积分几何中估计包含测度的思想给出常曲率平面上一些新的逆Bonnesen型不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Bottema不等式的改进形式与新的逆Bonnesen型不等式.
关键词：等周不等式 等周亏格 BONNESEN型不等式 逆Bonnesen型不等式 包含测度 
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