BONNESEN型不等式

作品数：28被引量：45H指数：3
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积分几何不变运动公式与弦幂积分不等式
《中国科学：数学》2024年第10期1707-1722,共16页徐文学 周家足 
国家自然科学基金(批准号:12071318);重庆市自然科学基金(批准号:cstc2021jcyj-msxmX1057)资助项目。
本文先介绍积分几何与凸几何的历史、发展、研究现状和中国学者的一些工作.然后介绍我们在不变运动公式和弦幂积分不等式方面的一些最新工作,还介绍与积分几何密切相关的凸体类上的仿射等周不等式.
关键词：不变运动公式 等周不等式 BONNESEN型不等式 仿射等周不等式 弦幂积分 
平行四边形的Bonnesen型不等式
《韶关学院学报》2024年第9期22-25,共4页马磊 廖嫒嫒 
广东省普通高校特色创新项目(2023KTSCX381);茂名市科技计划项目(2023390)。
探索了平行四边的Bonnesen型不等式.利用函数的极值性、平均值不等式与三角函数的性质.得到了平行四边形的Bonnesen型不等式.
关键词：平行四边形 最小外接圆半径 最大内接圆半径 BONNESEN型不等式 
一些高维逆Bonnesen型不等式
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期985-993,共9页王贺军 
中国博士后科学基金(2020M682222);山东省自然科学基金(ZR2020QA003,ZR2020QA004)。
该文研究n维欧氏空间Rn中逆Bonnesen型不等式,主要利用Urysohn不等式,对偶等周不等式,平均宽度与平均截面面积,得到了一些高维逆Bonnesen型不等式.
关键词：逆Bonnesen型不等式 等周亏格 平均宽度 平均截面面积 
欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期50-54,共5页李晓 周家足 
国家自然科学基金(12071378);重庆师范大学基金(20XLB012);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0259);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202100527)。
研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。
关键词：积分几何 对称混合等周亏格 对称混合等周不等式 BONNESEN型不等式 
加强的Wirtinger不等式及其几何应用被引量：1
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期55-59,共5页曾春娜 宾芮 董旭 马磊 
重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530,KJZD-K202200509);重庆师范大学研究生科研创新项目(YKC21036)。
著名的Wirtinger不等式与诸多经典几何不等式等价或为其推广形式。主要研究了Wirtinger不等式的推广,运用周期函数的性质,获得了一系列加强形式的Wirtinger不等式;作为这些Wirtinger不等式的应用,得到了关于原点对称凸体的Bonnesen型不...
关键词：周期函数 等周不等式 WIRTINGER不等式 BONNESEN型不等式 
平面闭曲线的Bonnesen型不等式
《数学物理学报（A辑）》2022年第6期1601-1609,共9页宾芮 王星星 曾春娜 
国家自然科学基金重大专项(12141101);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609,cstc2019jcyj-msxmX0390);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530,KJZD-K202200509);重庆市研究生科研创新项目(CYS22556);重庆师范大学研究生科研创新项目(YKC21036)。
等周不等式是微分几何中最经典的几何不等式之一.等周亏格的稳定性可由Bonnesen型不等式和Bottema型不等式来刻画.该文主要利用微分几何的方法及Wirtinger不等式、Sachs不等式、散度定理等探索平面闭曲线的Bonnesen型不等式和Bottema型...
关键词：WIRTINGER不等式 Sachs不等式 BONNESEN型不等式 Bottema型不等式 
R^(n)中的广义逆Bonnesen型不等式被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第3期641-650,共10页董旭 张燕 曾春娜 王星星 
国家自然科学基金(11801048);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530)~~。
等周问题在积分几何中具有举足轻重的地位.该文主要研究R^(n)中等周不等式的逆形式,即广义逆Bonnesen型不等式.该文获得了R^(n)中几个新广义等周亏格上界的结果,作为推论,得到了更一般的平面上的逆Bonnesen型不等式;最后给出其中三个上...
关键词：Aleksandrov-Fenchel不等式 相对均质积分 逆Bonnesen型不等式 
积分形式的Bonnesen型不等式被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期32-36,共5页马磊 董旭 曾春娜 
国家自然科学基金项目(11801048);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2019155);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201900530);2020年度广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX358).
本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Bonnesen型不等式找到了一种纯分析的证明.
关键词：周期函数 积分不等式 BONNESEN型不等式 
R^(3)中四面体的几个新Bonnesen型不等式被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第4期989-996,共8页张燕 曾春娜 王星星 
国家自然科学基金(11801048);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530)。
离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主要研究R^(3)中四面体的Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式...
关键词：四面体 等周亏格 BONNESEN型不等式 逆Bonnesen型不等式 
R^(3)中四面体的Bonnesen型等周不等式被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第2期296-302,共7页曾春娜 彭璐 马磊 王星星 
国家自然科学基金(11801048);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155);广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX358)。
该文主要研究R^(3)中四面体的Bonnesen型与逆Bonnesen型等周不等式.对于R^(3)中给定的四面体,利用其表面积、体积、内切球半径及外接球半径之间的关系,构造出两个重要的几何不等式,得到了四面体的一些Bonnesen型等周不等式与等周不等式...
关键词：四面体 BONNESEN型不等式 逆Bonnesen型等周不等式 
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