积分几何

作品数：50被引量：93H指数：5
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凸集的一个性质及在不等式证明中的应用
《数学的实践与认识》2025年第1期249-256,共8页姜德烁 
国家自然科学基金(11126324);百色学院校级科研项目(2019KN01)。
研究了凸集的一些性质及应用.通过寻找中心,证明了平面上满足一定条件的凸集为中心对称图形,进而为圆盘,由此得到圆盘的一种刻画.根据Blaschke的思想,得到平面上的一些等周型非齐次不等式.利用文中得到的凸集性质,给出了不等式中等号成...
关键词：凸集 不变量 Crofton公式 圆盘刻画 积分几何 等周型非齐次不等式 
凸域内的平均随机弦长及其极值
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期299-307,共9页赵江甫 
福建省自然科学基金资助项目(2021J011229,2023J011101);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT210360);福建江夏学院科研培育人才基金资助项目(JXZ2022012).
为研究在不同随机意义下平面凸域内的平均随机弦长问题,以圆域、正三角形域、矩形域、正方形域为例,用定义法得到这些凸域内的各平均随机弦长。用弦幂积分及其不等式,讨论了任意凸域内5种平均随机弦长的极值问题,并建立了相应的不等式...
关键词：平均随机弦长 极值 凸域 平均距离 弦幂积分 积分几何 
专题主持人朱保成教授介绍
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期F0002-F0002,共1页学报编辑部 
朱保成,陕西师范大学数学与统计学院教授,博士生导师,毕业于西南大学基础数学专业,获理学博士学位,在加拿大“大西洋数学研究协会”做博士后研究工作。主要研究方向为凸几何分析、积分几何、几何不等式等。2017年入选湖北省人才计划楚...
关键词：陕西师范大学 国际数学家大会 博士后研究 积分几何 理学博士 主持人 博士生导师 大学基础数学专业 
欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期50-54,共5页李晓 周家足 
国家自然科学基金(12071378);重庆师范大学基金(20XLB012);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0259);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202100527)。
研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。
关键词：积分几何 对称混合等周亏格 对称混合等周不等式 BONNESEN型不等式 
我的朋友——几何学家陈省身
《语数外学习（高中版）（下）》2020年第2期64-64,共1页安德烈·韦依 杨振宁 (译) 
1942年,《数学评论》杂志要我评论陈省身的一篇关于积分几何的文章,当时,他的名字对我而言是陌生的.其实在1936年到1937年间,我曾在巴黎见过陈省身,那时他在法国数学家E.嘉当那里做研究工作.不过当时我们没有什么往来,所以后来我不记得...
关键词：积分几何 陈省身 法国数学家 《数学评论》 
基于TIFN Choquet积分几何平均算子的多属性决策方法被引量：5
《系统科学与数学》2019年第7期1078-1097,共20页王应明 丁全玉 
国家自然科学基金(61773123)资助课题
针对属性值为三角直觉模糊数且属性间存在关联的多属性决策问题,定义了三角直觉模糊数的度以及相对核,根据Choquet积分的性质和模糊测度定义了三角直觉模糊Choquet积分几何平均算子,分析和证明其相关性质.针对方案的评价信息为三角直觉...
关键词：三角直觉模糊数 模糊测度 Choquet积分几何平均算子 多属性决策 
关于等周型不等式的探索被引量：1
《理论数学》2019年第3期323-329,共7页陈欣 高翔 
山东省自然科学基金(ZR2018MA006);山东省研究生导师指导能力提升项目(SDYY17009)支持。
等周不等式是最古老的几何不等式之一并且被广泛地应用于学术研究和日常生活中。本文探索了等周型不等式的历史发展过程,以及近年来国内外关于等周型不等式的发展情况。此外,本文还对等周型不等式的未来发展趋势进行了合理的展望和探讨。
关键词：等周型不等式 Bonnesen-型不等式 积分几何 傅里叶级数 
积分几何在高职数学教学中的渗透被引量：1
《温州职业技术学院学报》2018年第3期92-96,共5页魏超 
温州职业技术学院"十三五"教育教学改革项目(WZYYB201714)
以积分几何中的支持函数、曲率、凸域包含测度为主要对象,结合高职数学中的切线、导数定义、一元函数定积分,在高职数学教学中进行积分几何的渗透。实践证明,高职数学实施积分几何渗透教学,培养了学生的几何素养,大大提升了教学效果。
关键词：积分几何 高职院校 数学 凸域 渗透教学 
页岩孔隙结构表征方法新探索被引量：14
《岩性油气藏》2017年第2期125-130,共6页孙文峰 李玮 董智煜 闫铁 李悦 李世昌 
国家自然科学基金项目"页岩油气高效开发基础理论研究"(编号:51490650);"十三五"国家重大科技专项"大型油气田及煤层气开发"(编号:2016ZX05020-002)联合资助
孔隙结构对页岩储层的储集性能、渗流能力和页岩气产能具有十分重要的影响,是页岩储层评价的核心内容。为全面、直观地展现页岩储层孔隙结构的空间特征,选取川南龙马溪组页岩为研究对象,先运用MATLAB自编程序识别扫描电镜(SEM)二值图像...
关键词：页岩气 页岩孔隙 孔隙度 孔隙结构表征 积分几何 
积分几何在中国的研究简介
《科教导刊》2016年第6X期34-35,共2页张洪 
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字LKK[2013]29)
本文主要介绍积分几何学的产生与发展,以及对中国学者利用积分几何对等周不等式的研究现状进行总结和展望。
关键词：积分几何 几何概率 包含测度 等周不等式 
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