弦幂积分

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积分几何不变运动公式与弦幂积分不等式
《中国科学：数学》2024年第10期1707-1722,共16页徐文学 周家足 
国家自然科学基金(批准号:12071318);重庆市自然科学基金(批准号:cstc2021jcyj-msxmX1057)资助项目。
本文先介绍积分几何与凸几何的历史、发展、研究现状和中国学者的一些工作.然后介绍我们在不变运动公式和弦幂积分不等式方面的一些最新工作,还介绍与积分几何密切相关的凸体类上的仿射等周不等式.
关键词：不变运动公式 等周不等式 BONNESEN型不等式 仿射等周不等式 弦幂积分 
凸域内的平均随机弦长及其极值
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期299-307,共9页赵江甫 
福建省自然科学基金资助项目(2021J011229,2023J011101);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT210360);福建江夏学院科研培育人才基金资助项目(JXZ2022012).
为研究在不同随机意义下平面凸域内的平均随机弦长问题,以圆域、正三角形域、矩形域、正方形域为例,用定义法得到这些凸域内的各平均随机弦长。用弦幂积分及其不等式,讨论了任意凸域内5种平均随机弦长的极值问题,并建立了相应的不等式...
关键词：平均随机弦长 极值 凸域 平均距离 弦幂积分 积分几何 
双弦幂积分不等式的注记
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期81-84,共4页曾春娜 柏仕坤 
国家自然科学基金专项基金(No.11326073);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ130614)
设K为Rd中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Im,n(K)=∫G1∩G2∈Kσm1σn2dG1dG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、Rd中弦幂积分...
关键词：凸体 弦幂积分 双弦幂积分 运动不变密度 
关于弦幂积分的一个不等式
《大学数学》2014年第2期23-25,共3页张晗方 
首先利用Hlder不等式证明一个弦幂积分不等式,然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式.
关键词：弦幂积分 HOLDER不等式 弦幂积分不等式 
关于弦幂积分不等式与双弦幂积分不等式的注记被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期29-33,共5页李冉 曾春娜 
国家自然科学基金资助项目(10971167)
利用积分几何的一些方法,得到了R2中凸体K的几个弦幂积分不等式和双弦幂积分不等式.
关键词：凸体 弦幂积分 双弦幂积分 运动不变密度 
矩形域的弦幂积分
《数学杂志》2012年第6期1045-1049,共5页李涛 谢凤繁 罗元 
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室基金资助(C201011)
本文研究了凸域的弦幂积分序列.利用广义支撑函数及最大弦长函数,得到求凸域的弦幂积分的一种具体方法,并获得了矩形域的弦幂积分序列.
关键词：凸域 广义支撑函数 最大弦长 弦幂积分序列 
随机弦长矩与弦幂积分被引量：2
《数学杂志》2012年第5期935-942,共8页李文 邹都 李德宜 
本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质联系.
关键词：积分几何 凸体 弦幂积分 弦长分布 限弦投影 
凸体的弦幂积分公式被引量：2
《数学杂志》2011年第2期369-375,共7页邹都 李德宜 
本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.
关键词：积分几何 凸体 弦幂积分 
双弦幂积分在圆盘上的一些结果被引量：2
《滁州学院学报》2008年第3期14-17,41,共5页范媛媛 
利用平面上凸体的双弦幂积分的定义,研究了圆盘上的双弦幂积分,通过微积分的有关方法,得到了一些圆盘上的双弦幂积分值.
关键词：弦幂积分 双弦幂积分 圆盘 
双弦幂积分性质的研究被引量：2
《江汉大学学报（自然科学版）》2008年第3期6-7,共2页蒋君 徐树立 
讨论了双弦幂积分的对称性、次可加性,给出了Schwarz不等式、Holder不等式的双弦幂积分形式.
关键词：弦幂积分 凸体 双弦幂积分 
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