紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式  

ISOPERIMETRIC INEQUALITIES FOR TWO CLASSES OF EIGENVALUE PROBLEMS ON COMPACT MINIMAL HYPERSURFACES

作　　者：邓义华[1] 

机构地区：[1]衡阳师范学院数学与计算科学系,衡阳421002

出　　处：《系统科学与数学》2013年第11期1355-1362,共8页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：湖南省自然科学基金(14JJ2120)资助项目;湖南省重点建设学科([2011]76)资助项目

摘　　要：在R^n的紧致极小超曲面上讨论了f-Laplician算子△_f和p-Laplician算子△_p的第一特征值问题.运用co-area公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.In this paper, we discuss the first eigenvalue problems of the f-Laplacian △f and p-Laplician △p on compact minimal hypersurfaces in R^n. Using a co-area formula, we obtain an isoperimetric inequality for the first eigenvalue of the f-Laplacian and p-Laplician respectively. Furthermore, we get a sufficient and necessary condition such that the equality in the isoperimetric inequality holds.

关 键 词：等周不等式 第一特征值 co-area公式 极小超曲面 

分 类 号：O186.11[理学—数学]