抛物型

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重构具有Wentzell边界条件的抛物型方程的热源
《应用数学和力学》2025年第4期505-518,共14页伊海鸿 杨柳 田瑜 
国家自然科学基金(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金(25JRRA163,25JRRA952)。
该文主要研究以Wentzell边界条件为背景,利用终端温度测量值在抛物热传导方程中重构与空间相关源项的反问题,这一研究在热传导工程问题中经常出现.该研究的难点是对Wentzell边界条件的处理,通过应用散度定理使得边界条件可以与抛物方程...
关键词：反源问题 Wentzell边界条件 最优控制 散度定理 
抛物型方程逆时反问题数据驱动解的泛化误差估计
《昆明理工大学学报(自然科学版)》2025年第1期214-221,共8页陈振兴 阮周生 万广红 周洁 李晓瑞 
国家自然科学基金项目(12061008,11861007);江西省自然科学基金项目(20202BABL201004).
研究神经网络逼近抛物型方程逆时反问题解的收敛性问题.利用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network,PINN)将抛物型方程逆时反问题转化为优化神经网络损失函数的网络参数问题,借助逆时反问题的条件稳定性结论及数值积分规则...
关键词：物理信息神经网络 逆时问题 条件稳定性 泛化误差 
退化抛物型方程的一个源项反演问题
《新乡学院学报》2024年第12期17-23,共7页马鑫 
国家自然科学基金资助项目(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)。
在利用终端观测温度重构退化热传导方程中,研究了空间依赖热源的反问题。以最优控制框架为基础,将反问题转化为优化问题,证明了目标泛函极小值的存在的必要条件。提出了一种构造二阶精度差分格式的方法,利用共轭梯度法求出了反问题的数...
关键词：退化抛物型方程 反热源问题 最优控制 共轭梯度法 数值结果 
具非局部源的伪抛物型方程的Cauchy问题
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期648-663,共16页杨春晓 樊婕妤 吉飞宇 
国家自然科学基金(11501438);陕西省自然科学基金(2018JQ1052).
本文研究了具有非局部源的伪抛物型方程u_(t)=∆u+k∆ut+∥w(x)u∥_(Lq)^(p-1)(Rn)ur+1(x,t)的Cauchy问题,其中权函数w(x)∼|x|-s(当|x|足够大).在w(x)∈Lq和w(x)/∈L^(q)两种情况下考虑这一问题的第二临界指标,即鉴别整体解与非整体解的...
关键词：伪抛物型方程 非局部源 临界衰减阶 第二临界指标 生命跨度 
数理方程的微分积分形式——一道欧洲奥林匹克物理竞赛实验试题的思考
《物理与工程》2024年第5期16-22,共7页胡瀚文 王槿 刘丽飒 董校 
2020高等学校教学研究项目(DJZW202010hb)。
数学物理方程是一系列描述客观物理规律的偏微分方程。2021年欧洲奥林匹克物理竞赛(2021EuPhO)中有一道“细杆导热”计算细杆相关参数的实验试题与数学物理方程结合极其紧密。原试题的解答中,命题人利用了Simpson方法,在细杆上平均取五...
关键词：2021 EuPhO “细杆导热” 一维有界抛物型数学物理方程 数值方法 计算物理 
非抛物型等离子通道激光离轴导引研究
《电子制作》2024年第19期104-107,共4页赖俊志 李立嘉 黄惠钰 尹伟杰 李劲 
利用变分法求解激光在非抛物等离子通道中离轴传输的方程,得到相应的传输特性。发现激光离轴传输存在的非线性效应,导致激光脉冲经历聚焦-散焦,激光静电场在长距离的传输过程中不能稳定地振荡。通过对比不同幂级数通道,发现更高幂级数...
关键词：非线性效应 激光静电场 幂级数通道 波导强度参数 
DoS攻击下抛物型多智能体系统的输出反馈领导-跟随一致性被引量：1
《沈阳工业大学学报》2024年第5期685-692,共8页刘艳军 昝文广 唐丽 
国家自然科学基金项目(62025303,62273171)。
为了解决抛物型多智能体系统(MASs)在拒绝服务(DoS)攻击下的一致性问题,提出了一种基于输出反馈方法的MASs领导-跟随一致性控制协议来应对恶意攻击者发起的DoS攻击,从而实现智能体在无向通信拓扑图上的领导-跟随一致性。对DoS攻击的频...
关键词：多智能体系统 拒绝服务攻击 输出反馈方法 偏微分系统 攻击频率 攻击持续时间 LYAPUNOV稳定性定理 
具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
《西南民族大学学报（自然科学版）》2024年第5期562-565,共4页刘倩 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC1293);中央高校基本科研业务费专项基金项目(ZYN2023019)。
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数...
关键词：伪抛物型方程 函数展开法 精确解 
识别热传导过程中抛物型方程源项的正则化方法
《新乡学院学报》2024年第9期10-13,21,共5页尚梦莹 
国家自然科学基金资助项目(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)。
利用最终测量温度重构了热传导过程中抛物型热方程中的热源,用全变差正则化方法将反问题转化为优化问题。通过引入一个磨光全变差的正则化项导出了目标泛函存在最小值的必要条件,利用最小值存在的必要条件证明了极小元的唯一性和稳定性。
关键词：反问题 源项 全变差 必要条件 
具非局部源的伪抛物型方程的整体解与非整体解被引量：2
《数学进展》2024年第4期849-860,共12页杨春晓 高苗 樊婕妤 
Supported by NSFC (No.11501438);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (No.2018JQ1052)。
本文研究了半线性伪抛物方程ut=k△ut+||w(x)u||_(L^(q)(R^(n)))^((p-1))u^(r+1)(x,t)柯西问题的整体解与非整体解,其中权函数满足对足够大的|x|,w(x)~|x|-s.我们分别在w(x)∈Lq(R^(n))和w(x)∈L^(q)(R^(n))两种情形下考虑了问题的临界F...
关键词：伪抛物方程 非局部源 整体解 爆破 
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